разсъжденията ти с билярдната маса са правилни, с едно допълнение - с нелинеен елемент в термодинамично равновесие с топките. иначе е просто извличане на енергия от температурната разлика, което е фасулско.

а за фундаменталните принципи. основният закон е този за ентропията, а не за температурата, макар че явно се припокриват. закона е че ентропията СТАТИСТИЧЕСКИ нараства, тоест не гарантирано, но при голям брой опити все по-твърдо.
а този закон следва (макар и не много строго в математически план) от самата дефиниция за ентропия. ентропията е число, което отразява броя на микросъстоянията, в които е дефинирано макросъстоянието. макросъстоянието е да речем температура, микросъстоянията отговарящи на дадена температура са много - всеки атом може да има каква ли не скорост, а температурата да е същата. от тук е ясно, че ако преходите от състояние в състояние на микросистемите, изграждащи макросистемата, стават що годе случайно, то по-често ще се случват преходите от макросъстояние с малък брой микросъстояния, към макросъстояние с голям брой. забележи че този закон не гарантира задължително нарастване на ентропията, но ти дава съвсем ясен модел, как може при обратими физически правила, да получиш необратими статистически.
за да е по-ясно, ще го демонстрирам с пример.
нека микросистемите са битове, а макросистемата е съвкупност от n бита, един байт. нека фундаменталните правила са такива, че водят до случайно превключване на един бит от всичките в противоположното състояние на всеки такт време. ако ние разгледаме запис само на един бит, то няма да разберем дали записа е на прав или обратен ход. 111000 е неразличимо от 000111. обаче ако дефинираме някакви макросъстояние, то вече ще имаме възможност да разберем в каква посока е записа. да вземем пример. нека дефинираме макросъстояние А, което е дефинирано като броя на битовете със стойност 1. тогава, ако пуснем системата в начално състояние А=А0, то А ще се мени във времето по закон който не симетричен по t. ще изведа закона, за да го докажа.
щом броя на единиците е А, а броя на нулите е n-А, то вероятноста да получим нова единица е пропорционална на нулите, а вероятноста за нова нула е пропорционална на единиците. ако разгледаме граничния преход за n клонящо към безкрайност, то тогава тези нови единици и нули които получаваме, са малка част от бройката и променят отношението незначително, което ни поволява да запишем закона в диференциален вид.
ако имаме dt такта време (хе хе, тук dt е цяло число, и то голямо! кой казва че винаги е безкрайно малко?), то за тях ще имаме приход на (n-A)*dt/n единици, когати избрания бит е със стойност 0, и разход от А*dt/n, когато избрания бит е със стойност 1 и се обръща в нула.
dА/dt=(n-А)/n-A/n=1-2*А/n
решението на това уравнение е функцията
A(t)=n/2+(A0-n/2)*exp(-2*t/n)
можеш да заместиш за да се увериш.
така, уравнението е явно несиметрично по времето A(t) не е равно на A(-t), въпреки че фундаменталният закон е симетричен по времето. обърни внимание, че няма значение дали фундаменталният закон е детерминиран или не.
искам да ти обърна внимание, че все пак това не доказва че ентропията винаги нараства (макар на практика се наблюдава това), а просто дава механизъм, как със законите на статистиката от симетрични по времето закони, можеш да получиш асиметрично поведение на МАКРО състояния.




NE SUTOR ULTRA CREPIDAM