For a unit length of wire, the electric force is
\displaystyle F_{E}=\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{2\lambda^{2}}{d} \ \ \ \ \ (4)

and the magnetic force is
\displaystyle F_{B}=\frac{\left(\lambda v\right)^{2}\mu_{0}}{2\pi d} \ \ \ \ \ (5)

където ламбда е линейната плътност на заряда
В същност формулата е u0 I^2/2пd
Но I = Л*v = Q/L*v = Q/L*L/t = Q/t = I (6)


Понеже, от КС на наблюдателя Л’ = Q/(L*(1-B^2)^1/2) - по-висока пътност заради лоренцовото скъсяване на L.

F’e = 2Л^2*(1-B^2)/ 4п eps0 d - Такава електростатична сила трябва да се вижда от наблюдателя. Но на практика не се забелязва подобно нещо, т.е. ес сила е инвариантна. Тогава ще въведем “изкуствено” компенсираща сила с обратен знак така че в кс на наблюдателя силата F’e да е същата както ф-ла 4.
Fx = 2Л^2*(-B^2)/ 4п eps0 d = - Л^2*B^2/ 2п eps0 d = - Л^2*(v/c)^2/ 2п eps0 d
Но от (6) I = Л*v
Fx = - I^2*(1/c)^2/ 2п eps0 d = - I^2/( 2п eps0 d c^2)
Тъй като eps0 * c^2 = 1/ mju0 то

Fx = = - mju0*I^2/( 2п d ) - което си е точно ф-ла 5, т.е. тази компенсираща сила е магнитната сила без всякакви приближения. (знакът е заради посоката на електростатичната сила)


п.с. не знам как да копи пействам формули явно??
Тук съм за да разговарям с философи, овце си имам!

Редактирано от Exhemus на 06.01.16 15:35.