Чакай, не обърквай понятията.
Класическият магнетизъм не работи със заряд, а с ток.
Целта на занятието беше да се види, че магнитното поле всъщност е равно на едно добавено електрическо поле, заради увеличението на плътността на заряда.

И като изведем това добавено ел.поле от класическото чрез СТО, получаваме точно магнитното поле. При това формулата за тази допълнителна /уравновесяваща/ електрическа сила се получава точно еднаква с класическата за магнитната сила. Няма никакви приближения, тъй като скоростта се изключва от крайната формула. Ти не проумяваш ли какво си извел?

Нека да синтезирам философска сентенция, та да може лесно до се провери чрез авторитети:
СТО не видоизменя резултатите от класическата електродинамика.
СТО изменя резултатите от класическата механика. Те са приблизително валидни при малки скорости.

Тук съм за да разговарям с философи, овце си имам!