|
Тема |
Re: Гравитация по Нютон. [re: Arctur] |
|
Автор |
тapaтaнчo (идиот) |
|
Публикувано | 19.01.13 23:07 |
|
|
За първото тяло m1*m2*G/R^2 = m1*V1^2/r1
За второто тяло m1*m2*G/R^2 = m2*V2^2/r2
където
m1 - масата на първото тяло
m2 - масата на второто тяло
r1 - разстоянието до общия гравитационен център на първото тяло
r2 - разстоянието до общия гравитационен център на второто тяло
R - разстоянието между двете тела (r1+r2)
V1 - периферната скорост на първото тяло
V2 - периферната скорост на второто тяло
G - гравитационната константа
Като направим съответните съкращения и съберем левите и десните страни
на двете уравнения ще получим:
(m1+m2)*G/R^2 = V1^2/r1 + V2^2/r2
Тъй като двете тела се въртят с една и съща ъглова скорост около общия
гравитационен център можем да запишем:
omega = V1/r1 = V2/r2
Като заместим в дясната част на горното уравнение и като имаме предвид,
че m1+m2 дава общата маса (нека да я означим с М) ще получим:
M*G/R^2 = omega *(V1+V2)
От друга страна V1+V2 = omega *(r1+r2) = omega *R
Като заместим по-горе ще се получи M*G/R^2 = omega ^2*R или ъгловата скорост
на системата от две тела ще бъде:
omega = sqrt(M*G/R^3)
където:
omega - ъгловата скорост на системата
М - общата маса на системата от две тела
R - разстоянито между телата
G - гравитационната константа
Хм... Излиза, че наистина ъгловата скорост зависи само от общата маса и
разстоянието между телата.
Браво, сетил си се, какво ли ще каже сега Гери?!!!
|
| |
|
|
|