Размишлявах над една постановка , струва ми се интересна, и реших да я споделя.
Имаме гравитация по Нютон.
Да приемем че Земята е идеална сфера .
Да приемем че нямаме съпротивление на атмосферата, и нямаме триене при движение на някакво тяло по повърхноста на Земята.
Имаме тяло което се движи по повърхноста на Земята с някаква скорост. На тялото е било придадено някакво ускорение , след което на тяло не действа никаква сила, освен гравитацията на Земята.
Идеализирана , упростена постановка.
Ще го направя като задачка:
И така, тялото се движи по повърхността на Земята. Тялото няма причина да спре - няма никакво съпротивление (отрицателното ускорение) , няма причина и да ускорява - не се прилага сила (положително ускорение).
Тялото се движи с постоянна линейна скорост.
Нека на траекторията на движението на тялото имаме изкопана падина, така че тялото да падне в тази падина, и да продължи движението си на по "ниска орбита" (на по малко разстояние от центъра на земята). Нямаме никакви загуби на енергии. Разглеждаме само промяната на кинетичната енергия на тялото.
Въпросът е : ще се промени ли линената скорост на тялото ? Ако ще се промени, по какъв начин ?
Хоринзонталната скорост на тялото ще се увеличи!!!
Изглежда странно на пръв поглед, защото при падането земята му придава вертикална скорост, но дори при свободно падане (без търкаляне по склон и без удар в земната повърхност, това го казвам защото видях че Гери се опитва да усложни задачата дори с деформация) хоринзоталната (по точно орбиталната) скорост ще нараства защото падането не е в хомогенно гравитационно поле.
Много лесно можем да се досетим защо в нехомогенно поле (създавано от точка или кълбо) вертикалната скорост се превръща в хоризонтална като си представим че падането на тялото е много продължително повече от четвърт оборот, очевидно става че вертикалната скорост която му е придавала земята в началото на падането след четвърт оборот изцяло се е превърнала в хоризонтална!!!
|