Само един уточняващ въпрос:

Не е ли от значение и това, че тялото всъщност не пада вертикално, а по парабола? Което в крайна сметка май също би трябвало да допринесе за споменатото от теб увеличаване на хоризонталната му скорост.

Да от значение е, защото ако падаше само вертикално и нямаше никаква хоризонтална скорост, хоризонтална скорост няма откъде да се появи, ще си пада само вертикално надолу.

При падане в гравитационно поле създавано от точка или кълбо траекторията на тялото може да е елипса (окръжност), парабола или хипербола.
Задачата която разглеждаме имаме движение по окръжност, падане и движение по по-малка окръжност, траекторията на падането от голямата до малката окръжност е част от елипса (ако пренебрегнем че тялото слиза под повърхността на земята или приемем че гравитационното поле се създава от центъра на земята).

Дори има един интересен момент, ако хоризонталната скорост на тялото по голямата окръжност е много голяма и е равна на 1-ва космическа за тази височина от центъра на земята, за да падне ще се наложи да намалим тази хоризонтална скорост, после за да остане на по-малката окръжност отново трябва да я намалим и накрая се оказва въпреки че два пъти сме я намаляли, хоризонталната скорост по малката окръжност е по-голяма отколкото по голямата!!!

А при падане в хомогенно гравитационно поле хоризонталната скорост не се променя.