"Позасуках ги нещата, та затова накратко:

Какво ще е поведението на топче от периферията, и какво на топчето в центъра, ако всяко от тях се отлепи от въртележката и попадне в такъв улей, като описания по-горе."

Като начало да помним, че такова топче, откъснато не от центъра на масата, отнася и момент на импулса от системата. Този момент има две съставки: собствен - ако топчето има въртене относно центъра си на масата, и придобит от системата - поради движението на центъра на масата на топчето относно центъра на масата на цялата система.

Ако улеят е разположен така, че откъснало се топче от периферията се движи по оста му, то топчето ще се движи по тази ос без да се докосва до улеят, като запазва скоростта си (линейният си импулс) и евентуално собственото си въртене (т.е. собственият си момент на импулса, ако го е имало). Ако улеят е малко накриво от правата, по която е тръгнало топчето, тогава имаме следните възможности.
- Ако няма триене: топчето ще започне да се удря в стените на улеят, като това ще доведе до периодично предаване на импулс (и момент на импулса) с различни знаци на улеят. Ако улеят е подвижен, това ще доведе до завъртането му в пространството, поради това че топчето ще му предаде и част от момента на импулса, който е отнесло от системата. В резултат се получава нещо като люлка - улеят започва да се кандилка около някакъв ъгъл в пространството в резултат на тези завъртания, топчето се кандилка в противна посока, средното направление съвпада с направлението под което е излетяло топчето. Собственото въртене на топчето няма да се засегне.
- Ако има триене: контактът на топчето с улеят ще предаде на улеят част от транслационният импулс и собственият момент на импулса, поради което улеят ще потегли в посоката на топчето и ще се завърти в пространството. Описаните в горният случай процеси продължават, с тази разлика че поради промяна на въртенето на самото топче (и скоростта му) средното направление, в която то ще се движи в пространството, ще е различна от началната. Възможни са вариации в зависимост от геометричните размери на улеят, но важните характеристики - скоростта и посоката на центъра на масата на системата топче-улей ще остане същата както на топчето преди контактът с улея, и направлението в което се движи този център ще се определя от началният момент на импулса на топчето и колко е предало чрез триене на улея (както и от масата на улея и т.н.).

Как точно ще стане движението, може да се сметне ако се напишат и решат съответните уравнения на теоретичната механика. Помня че някога решавахме подобни задачи за упражнения и олимпиади, весело беше :)

При централното топче, ако не е съвсем в центъра, картинката е същата, просто при него момента на импулса се определя от разстоянието до центъра. Ако то е в идеалният център, няма линеен импулс, с който да тръгне по улея.

Не знам дали не звучи малко объркано толкова подобно описание?

Per warez ad scientiam