Стана ми интересно какво в тези задачи има, което предизвиква такива неясноти, и затова ще ти реша и вторият пример.

Имаме затворената система вагон, неподвижна в КС. В геометричния и център имаме една ос от твърд материал, като центъра (средата) на оста и геометричния център на вагона съвпадат. (Оста е свободна, не е закрепена спрямо конструкцията на вагона)

В единия края на оста (примерно долния, разположена вертикално) имаме едно гюле (М12) като гюлето М12 имат маса равна на М3.

Масата на оста е много много по малка от масата на гюлетата и за случая с цел облекчаване на задачата можем да я приемем за нула.

Нека гюлето М3 е закрепено на една от вертикалните стени на вагона (примерно лявата), пак по същия начин с натегната пружина и енергия като при 1ви разглеждан случай.
Като освободим ключалка, скоба то М3 ще придобие съответния импулс скорост и посока към горния край на оста. (Да приемем, че М3 има равна маса на вагона – стените му без масата на М1и М2, така, че енергията импулса и скоростта на М3 ще са еднакви с1ви разглеждан случай)

Когато М3 достигне до горния край на оста ще натяга съща пружина и когато тя е максимално натегната то някакъв механизъм (ключалка, скоба) ще я заключи, т.е. инерчния момент на гюлето импулса му ще се трансформира в потенциална енергия на пружината.

И съответните въпроси:
1.С каква енергия ще е натегната пружината? . Да или не?

2. Ще се завърти ли оста? (В случая в горния край на оста е гюлето М3 а в долния М12) . Да или не?

3. Геометричния център на оста с двете гюлета (М12 и М3) ще се предвижва ли и в каква посока. Да или не?

Подхождаме аналогично на предишната задача.
Нека гюлето M3 се движи към оста (въртележка е по-удачно име) със скорост V - с тази скорост е изстреляно от стената на вагона, придавайки и импулс P = M3.V.
Нека оста на която е закачено М12 има дължина l, нека половината от тази дължина да е R = l/2.

Разглеждаме системата гюле-въртележка (или М3-М12), вагона не участва преди нещо да достигне до него. За тази система:

Закон за запазване на импулса.
P3 + P12 = P123
P3 = M3.V
P12 = 0
P123 = (M3 + M12).V1

M3.V + 0 = (M3 + M12).V1 = 2.M3.V1
V1 = V/2 - това е скоростта с която се задвижва като цяло системата M12-M3 след лепването.
(импулса на гюлето М3 преди удара се превръща в импулс на системата М3-ос-М12, М12 преди удара е имал импулс нула)

Закон за запазване на момента на импулса.
Тук срещаме голям проблем.
Твърдението Когато М3 достигне до горния край на оста ще натяга съща пружина и когато тя е максимално натегната то някакъв механизъм (ключалка, скоба) ще я заключи е неопределено. "Същата пружина" е неопределеното понятие. Защо? Защото при изстрелване на М3 от стената на вагона единият край на пружината е опрян на еквивалентна маса, която чрез своята инертност го забавя. Това позволява на другият край да развие някакъв определен импулс на топчето, определен от дължината на пружината и нейната еластичност. Същата пружина във втората ситуация обаче няма така застопорен край - другият и край е свободен в пространството (оста няма маса). Когато М3 започне да я притиска, другият край на пружината започва също да се движи. Той може и да окаже някакво усилие така че пружината леко да се свие (зависи от инертността на М12 но в геометрично различна ситуация от първата пружина), но пружината няма да се свие до същото състояние както изстрелващата пружина, и се получава една много сложна задача и с подвижна пружина. Предполагам не си имал това пред вид, а нещо си се подвел с упростяването?

Най-простият вариант тук е без пружина, топчето М3 директно да се лепне на края на оста свързваща го с М12. Всички останали варианти усложняват неоправдано разглеждането, без естествено да нарушават законите за запазване

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите