Time dilation

Разбирам(доколкото мога), това което казваш, това е теорията и мисленето. Въпроса е ти опитваш ли се да разбереш идеята ми. Къде е проблема в допускането ми, че подвижната яма(в която времето тече по-бавно за наблюдателя) променя енергията на фотоните(за този наблюдател)?

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Напратив, на входа на ямата фотона претърпява ускорение(което е качествено еквивалетно на промяна в гравитационния потенциал) поради взаимното движение между нея и източника и всеки наблюдател в тази яма регистрира промяна в честотата на фотона поради забавеното време при източника спрямо всички наблюдатели в междинната яма"

Забрави източника. След излъчване източникът не играе никаква роля. Важното е, че той някак е осигурил на входа на ямата фотон с определена енергия/честота. От тук насетне е важно какъв фотон ще излезе от ямата. Ако излезе с променена честота - ямата играе някаква роля, и трябва да я отчитаме. Ако излезе със същата честота - ямата не трябва да се взема пред вид. След като енергията на фотона зависи само от потенциала на полето, а потенциала на входа е равен на този на изхода, забравяме за ямата.


"Значи можеш да си представиш как в тази среда гравитационния потенциал оказва влияние на фотона, което всъщност няма ефект за външния наблюдател, но не можеш да си предтавиш че скоросттите на тези ями имат ефект."

Прочети това дето ти написах по-горе, и тогава ми дай някакво основание какъв ефект може да има скоростта на ямата, след като напусналият я фотон не се променя? След като ямата не променя скоростта на фотона независимо от движението си, и не променя енергията му на излизане от нея, за какво още настояваш? Щом след ямата ще имаме фотон със същите параметри, като този който е влязъл, за какво става дума?

Да беше взаимодействал с нещо вътре фотона, за да си промени честотата чрез Комптънов ефект - да, тогава движението на ямата се отразява на движението на това с което взаимодейства фотона, и съответно на величината на комптъновото изместване, ама ако имаше такова, това сменя и посоката на фотона и веднага става ясно. Но като няма?

Почва да ми писва от повторение.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

"Къде е проблема в допускането ми, че подвижната яма(в която времето тече по-бавно за наблюдателя) променя енергията на фотоните(за този наблюдател)?"

Аз се обосновах защо подвижна дупка няма да промени нищо на фотона. Обоснови се ти защо очакваш обратното. На база какво физическо взаимодействие? И тогава ще лъснат проблемите.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

"Забрави източника. След излъчване източникът не играе никаква роля. Важното е, че той някак е осигурил на входа на ямата фотон с определена енергия/честота. От тук насетне е важно какъв фотон ще излезе от ямата. Ако излезе с променена честота - ямата играе някаква роля, и трябва да я отчитаме. Ако излезе със същата честота - ямата не трябва да се взема пред вид. След като енергията на фотона зависи само от потенциала на полето, а потенциала на входа е равен на този на изхода, забравяме за ямата."

Защо търсиш ефект вътре в ямата, там относителната скорост не се променя? Ефектът е на границата между ямите, където от двете страни на тази граница времето тече различно поради относителното им движение.

"Прочети това дето ти написах по-горе, и тогава ми дай някакво основание какъв ефект може да има скоростта на ямата, след като напусналият я фотон не се променя? След като ямата не променя скоростта на фотона независимо от движението си, и не променя енергията му на излизане от нея, за какво още настояваш? Щом след ямата ще имаме фотон със същите параметри, като този който е влязъл, за какво става дума?"

Напускащият фотон е променен спрямо състоянието му преди да влезе в ямата. Вътре в ямата нищо не се променя, промяната е при навлизането на фотона в тази яма.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Защо търсиш ефект вътре в ямата, там относителната скорост не се променя?"

Какъв ефект очакваш от относителната скорост? Тя не е обект с който фотонътда взаимодейства.

Аз търся ефект от ямата като цяло. Ако тя не промея фотонът когато е в покой, тя няма да го промени и след като той я напусне. А движението е само относителен артефакт, след като фотонът няма да се промени след като излезе от ямата, нейното последващо движение също няма да му се отрази.

Прост пример с напълно прозрачна стъклена пластинка. Ако тя не променя енергетично фотонът когато е в покой, няма да го промени и когато е в движение. Да, в движение тя ще има друг коефициент на пречупване спрямо неподвижен наблюдател, което ще се отрази на друг ъгъл на отклонение на фотона, но честотоно той няма да се промени. Скоростта му също - в пластинката той ще се движи по-бавно, но като я напусне, скоростта му става предишната. По това пластинката прилича на потенциала.



"Напускащият фотон е променен спрямо състоянието му преди да влезе в ямата. Вътре в ямата нищо не се променя, промяната е при навлизането на фотона в тази яма."

Айде пак от начало. Да, при навлизане потенциалът на полето нараства, и това променя енергията на фотона. При излизане потенциалът намалява и приема стойност каквато е била на входа. Каква ще е промяната на енергията на фотона, след като енергията му зависи само от величината на потенциала?

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Айде пак от начало. Да, при навлизане потенциалът на полето нараства, и това променя енергията на фотона. При излизане потенциалът намалява и приема стойност каквато е била на входа. Каква ще е промяната на енергията на фотона, след като енергията му зависи само от величината на потенциала?

Това наблюдател в покой, какво става когато подвижната яма има допълнителна инерциална маса, спрямо наблюдателя? Времето тече по-бавно в ямата за външния наблюдател?

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Това наблюдател в покой, какво става когато подвижната яма има допълнителна инерциална маса, спрямо наблюдателя? Времето тече по-бавно в ямата за външния наблюдател? "

Времето в ямата се определя от потенциала, потенциала се определя от масата в покой на ямата. Ходът на времето в ямата (интервалът между случили се събития) има дотолкова отражение върху фотона, че променя интервала време за изминаване на единици разстояния, т.е. за външният наблюдател фотонът се движи по-бавно (пак ефект на Шапиро). Затова и казвам, че ще си промени фазата. Върху енергията времето не оказва някакво действие. При влизане в дупката фотонът ще се разтегне, при излизане ще се върне до началната честота, щото това зависи само от величината на потенциала, а тя е една и съща на входа и изхода.

Ситуацията е следната. Стъпваме на факта, че енергията на фотона зависи от потенциала. Имаме следните две ситуации.

1. Нека фотонът минава през две точки, точка А е "вход" на ямата с потенциал практически нула. Нека точка В е изходът на ямата с потенциал същия, практически нула. В отправната система на ямата (ямата е неподвижна) фотонът в точка А и в точка В ще има една и съща енергия/честота (еднакви потенциали).

2. Същата ситуация, но няма яма. Пак фотонът в точка А и точка В ще има една и съща енергия/честота.

Пита се в задачата, след като до нас достига фотонът, минал през точка В (и дошъл от точка А, а до там от източника) с определена енергия, по какво се различават тези две ситуации? Като си отговориш, помисли за модификация: в първия вариант ямата и да се движи.

Не е ли ясен отговорът?

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Това, че има ефект на Шапиро не значи че часовниците тиктакат еднакво. Ти говориш за селективни физични закони. В замисимост дали междинната яма е източник или медиум часовника ще върви различно. Аз мислех, че в подвижната система за наблюдателя времето тече по-бавно, съответно и всички процеси в нея. Докажи, че законите работят селективно и ще се съглася.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Това, че има ефект на Шапиро не значи че часовниците тиктакат еднакво."

Ефектът на Шапиро е свързан с по-бавният ход на времето при ненулев гравитационен потенциал по отношение на външен за гравитационното поле наблюдател. В нашият случай това ще доведе до забавяне на скоростта на фотон, и до промяна на фазата му спрямо фотон, който не е минал през ямата му. Но честотата на фотона зависи само от потенциала, и след напускане на ямата фотонът ще възвърне честотата си. Ако фотонът разглеждаш като часовник, след излизане от ямата той ще е изостанал, но ще тиктака в синхон с часовниците които не са минавали през ямата. При преминаване през такива ями се акумулира промяната във фазата, не в честотата. Честотата на фотона се възстановява на изхода на ямата, защото е функция само на потенциала.


"Аз мислех, че в подвижната система за наблюдателя времето тече по-бавно, съответно и всички процеси в нея."

Така е, но ние описваме фотон в нашата система. Изначално фотонът не принадлежи на никоя отправна систетма, и само можем да го опишем в такава. Това че той "преминава" през области, които за нас са подвижни и се описват от други отправни системи за нас няма значение, освен ако фотонът не търпи някакво взаимодействие в такива области. Но в нашият случай, с неподвижната яма ти показах, че от ямата фотонът излиза непроменен. От тук нататък такава яма няма значение за нашето описание, фотонът продължава към нас какъвто е бил излъчен.

В случая ямата има въздействието както минаващ край движещ се обект трамвай. И да е подухнал вятър от трамвая, след отминаването му обектът има същите характеристики както и преди идването на трамвая.

Ямата може да я модифицираш в следният по-преставим пример. Нека тя е много бърза ракета, която някъде далече прехваща някакъв часовник, след което бързо го доставя близо до нас, и после го освобождава да се движи в посоката и скоростта, с която се е движел преди да го прехване. ДоОкато часовникът е в ракетата, ние отчитаме че ходът му е по-бавен. След като е извършена доставката обаче часовникът пристига до нас със същият ход, енергия, импулс и т.н. каквито е имал преди да го прихване ракетата, само е изостанал (промяна по фаза както при фотона). Енергетичните параметри на часовника са били променени според нашата отправна система, когато се е намирал на ракетата, но са възстановени след това. Намесата на ракетата е довела само до промяна на фазата (закъснението на часовника), но не и на неговият ход. Това е илюстрация и на ефекта на Шапиро, така работи и ямата за фотоните.

Къде говоря за селективни закони?

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Междинната яма е подвижна спрямо наблюдателя, всички процеси в нея се забавят спрямо него, включително и честотите на фотоните намаляват, независимо дали фотона е излъчен от тази яма или само преминава през нея(дори само преминавайки през тази система, фотона взаимодейства гравитационно с нея - т.е. е част от системата). Сега ми кажи как фотона който е излъчен от тази междинна яма ще има по-ниска честота поради движението и(спрямо наблюдателя), а този който само преминава през нея няма да има никакво влияние върху честотата. Взаимодействие има и то е гравитационно, какво друго взаимодействие трябва да има? Фотона взаимодейства с гравитационното поле на ямата и се движи по локални геодезични, а тези геодезични(всичките) са подвижни спрямо наблюдателя. За какво е принципа на еквивалетността?

Но в нашият случай, с неподвижната яма ти показах, че от ямата фотонът излиза непроменен. Фотонът е очевидно променен, има глобално червено отместване и то не е от никакво разширение на вселената. Вселената не се разширява за да може някой да обясни червеното отместване.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Междинната яма е подвижна спрямо наблюдателя, всички процеси в нея се забавят спрямо него, включително и честотите на фотоните намаляват, независимо дали фотона е излъчен от тази яма или само преминава през нея("

Честотата на фотона намалява в ямата само докато фотонът е в нея, след което се възстановява. Факт.

Погледни тук в Уикипедията последната формула от този параграф. Виждаш, разликата в честотите се определя само от разстоянието до централният източник а не от траекторията на фотона (гравитационното поле е консервативно, за това така става). Е, сега съобрази - когато си на голямо разстояние от този източник (входа и изхода на дупката), защо по формулата няма промяна в честотата на фотона? И защо аз все това ти повтарям?


"Сега ми кажи как фотона който е излъчен от тази междинна яма ще има по-ниска честота поради движението"

Фотон излъчен от ямата е съвсем друга бира. По горната формула можеш да му определиш червеното отместване, след като едното R (мястото на излъчване спрямо централният източник) е не безкрайност, и то дава същественият принос в промяната на честотата, когато другото R стане безкрайност (демек фотонът дойде при нас. Допълнително източникът му се движи поради движението на ямата спямо нас, т.е. има допълнително отместване. Но за преминаващ фотон и двете R са безкрайност - родил се е далече с някаква честота, излиза надалече със същата честота.


"Фотонът е очевидно променен,"

Според чии очи? Хайде с малко повече мисъл, а не да повтаряме едно и също нещо.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Въобще не става въпрос за гравитационно отместване, става въпрос за time dilation поради скоростта на ямата, спрямо наблюдателя. Какви потенциали търсиш? Фотон излъчен от ямата и такъв който преминава през нея от друг източник, се подчиняват на едни и същи закони, ако е подвижна ямата, времето в нея тече по-бавно за наблюдателя. Излъчените както и преминаващите фотони през тази яма ще претърпят time dilation поради забавеното време. И нищо няма да възстанови честотата на фотона защото е транзитен. Няма граничен пункт на изхода да проверява, кой фотон откъде идва.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Въобще не става въпрос за гравитационно отместване, става въпрос за time dilation поради скоростта на ямата"

Какво общо има time dilation на ямата с фотона? какво общо има движението на близкия файтон върху кинематиката на трамвая? Единствено би имало някакво влияние, ако фотонът взаимодейства в ямата, и процесите на взаимодействие му променят енергията. Но единственото взаимодействие е чрез потенциала, а то не променя енергията - видя формулите, нали? Така че time dilation в ямата не се отразява на крайната енергия на фотона, а само на неговата фаза, защото му увеличава "оптичният път" през ямата (забавяйки го).

Разгледай прост пример с космически обект в гравитационното поле на слънцето. Обектът влиза с някаква енергия (скорост) в слънчевата система, ускорява се вътре по посока на слънцето (расте му кинетичната енергия), после почва да се забавя като се отдалечава от него (намалява му кинетичната енергия), и накрая при излизане на същото разстояние от слънцето на което е тръгнал да влиза, ще има същата енергия с която е влязъл. Защото не е взаимодействал с нищо по пътя си освен с полето, което е консервативно. Фотонът има същото поведение.


"Фотон излъчен от ямата и такъв който преминава през нея от друг източник, се подчиняват на едни и същи закони"

Да, така е, но стига си го повтарял като папагал, а го осмисли. Фотонът излъчен от ямата, освен че се подчинява на законите на които и преминаващият фотон, освен всичко друго е жертва и на обстоятелствата - неговият източник, за разлика от този на преминаващият фотон, се намира в ямата в точка с по-нисък потенциал и се движи с ямата и създава допълнително доплерово отместване. Тук не законите (те са еднакви), а различните обстоятелства определят различни характеристики на фотоните. Това че излъченият в ямата фотон е излъчен в точка с по-нисък потенциал от точката на наблюдение му носи червеното отместване с която го наблюдаваме. Това му е родилното петно, докато минаващият няма такова - неговата енергия изначално е по-голяма, и не се мени от ямата.


"Излъчените както и преминаващите фотони през тази яма ще претърпят time dilation поради забавеното време. "

НЕ. Вече трябва да е ясно защо.

time dilation не е някакво взаимодействие. То отразява отношението между събитията, които се случват с фотона, а в нашият случай единствените събития с него са преминаване през определени координати по траекторията му, което отразява променената му скорост в ямата от time dilation. Честотата му не се променя в крайна сметка - фотонът никому не е отдал енергия за това.


Запомни следното. Гравитационното поле е консервативно. Това означава че взаимодействието на обекта с полето се определя само от потенциала на полето в точката, в която е обектът. Получената енергия се определя от този потенциал. Когато потенциалът расте - обектът получава повече енергия (затова нашият преминаващ фотон вътре от дупката ще има синьо отместване), когато потенциалът намалява - обектът връща енергия на полето, като се спазва точно балансът. Обикновените гравитационни полета в ОТО са потенциални, т.е. са консервативни и се спазва това по-горе. Вече при много силните гравитационни полета се нарушава това правило, те не са потенциални и не са консервативни. В такива полета фотонът може да получи излишък от енергия за сметка на самото въртене на централният източик, като при излизане тази енергия не се компенсира. Дали тя ще е в плюс или минус, зависи каква му е траекторията около централният източник. Но такива ефекти стават видими в много силни полета, когато се минава близко до черна дука например (2 до 5 радиуса на черната дупка). Това е свързано с чудовищно линзиране на фотоните, така че изобщо не говорим за този случай. А всички останали сучаи попадат под примера дето ти дадох най-горе, с космическият обект в слънчевата система: колкото имал енергия на входа, толкова ще има и на изхода.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Единствено би имало някакво влияние, ако фотонът взаимодейства в ямата, и процесите на взаимодействие му променят енергията.

Взаимодейства гравитационно, но това не му променя енергията директно, а индиректно чрез скоростта на ямата спрямо наблюдателя.

неговият източник, за разлика от този на преминаващият фотон, се намира в ямата в точка с по-нисък потенциал и се движи с ямата и създава допълнително доплерово отместване Защо трябва да е в точка с по-нисък потенциал? Но това всъщност не е важно. Локалната геодезична на транзитния фотон също се движи с ямата и търпи time dilation за наблюдателя.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Взаимодейства гравитационно, но това не му променя енергията директно, а индиректно чрез скоростта на ямата спрямо наблюдателя. "

За да има такава промяна, фотонът трябва да отдава някак импулс на полето като цяло. Може да си измисляш такова нещо, но ОТО забранява това. Ако имаше такъв процес, полето щеше да увлича фотоните и да им променя допълнително импулса като величина, не само по посока както е сега. Така че надеждитети не почиват на нещо стойностно.


"Защо трябва да е в точка с по-нисък потенциал? Но това всъщност не е важно"

Ами потенциалът е отрицателен по определение, и расте до 0 в безкрайност. Макар че понякога се говори за "по-висок потенциал" и се разбира абсолютната му стойност, но е добре да се уточнява предварително ако има опасност от разминаване в разбиранията.


"Локалната геодезична на транзитния фотон също се движи с ямата и търпи time dilation за наблюдателя. "

Не, геодезичната му не се движи. Тя изобщо не притежава качеството "движение". Твоята траектория движи ли се, или ти се движиш по нея? Пък и няма как да твърдиш, че геодезичната отдава енергия на фотона (или му прибира енергия), защото тя не е физически обект, който да има някакъв допир с енергии и импулси... Геодезичната не е подвластна и на time dilation, защото тя не предизвиква никакви събития (те са определящи за хода на времето).

Освен това единствените събития, чрез които се опеделя time dilation за фотона са свързани с движението му по траекторията, не с някакви взаимодействия. А това само е свързано със забавянето и последващото ускоряване до начаалната скорост (съответно енергия).

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Аз лично знам само за два процеса, при които балансът на енергия при влизане в гравитационно поле и при излизането му (до точка със същият потенциал) да има промяна между началната и крайната енергия. Това са:

Blandford-Znajek process
и
Penrose process

И двата са свързани с движение на обект в много силно гравитационно поле, близо до черна дупка.

Ако ти знаеш за друг процес, който да потвърждава твърденията ти за фотоните, споделяй го. Това ще е много сериозно постижение.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Тук не говорим за загуба на енергия някъде в ямата, а за различен ход на времето понеже междинната яма е подвижна спрямо наблюдателя. Ако имаме друг наблюдател за който същата междинна яма е неподвижна, няма да има отместване(породено от тази яма, ще има отместване от източника зад ямата, ако е подвижен). Т.е. Нищо не се случва в самата яма, освен че времето в нея тече по-различен начин за различните наблюдатели.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?

"Тук не говорим за загуба на енергия някъде в ямата, а за различен ход на времето понеже междинната яма е подвижна спрямо наблюдателя."

Промяната на честотата на фотона еднозначно ознчава промяна на енергията му. Ходът на времето в ямата е различен спрямо далечният наблюдател, и само означава че в ямата процесите протичат по-бавно спрямо него. Т.е. фотонът в ямата ще е с по-ниска енергия (щото е в друг потенциал, или щото времето се движи по-бавно, както ти харесва). Но извън ямата времето е същото както за далечния наблюдател, и нищо не пречи на фотона да си трепти както е бил и преди да влезе в ямата. По-точно няма причина това да не се случи така, както предсказва теорията. Единствената причина да му се промени честотата е фотонът да си промени енергията. Но примерът с отправната система неподвижна с ямата, при която фотонът излиза непроменен показва, че няма процес който да промени енергията му. А като няма такъв процес (не се случват събития в това направление) няма и time dilation (за далечният наблюдател) който да се отразява на фотона в крайното му състояние. Просто е, времето се е забавило, после си е върнало хода. Пусни една кинолента по-бавно, после възстанови скоростта - всички обекти ще се движат така, както преди забавянето. И фотонът ще трепти по същият начин, щото енергията му се определя само от потенциала. Единственото следствие при кинолентата е, че прожекцията ще продължи по-дълго.Което съответства на това, че фотонът ще си промени фазата допълнително.


"Нищо не се случва в самата яма, освен че времето в нея тече по-различен начин за различните наблюдатели."

Стига с това време. Дори в СТО времето не тече различно. Това което се наблюдава е ход на определени събития спрямо други събития (наречени часовници), и зависи от избора на часовниците. В случая поведението на часовника свързан с честотата на фотона е, че тя намалява, навлизайки в полето (защото енергията се определя от потенциала), и после расте, защото връща на полето поетата енергия. Времето не е обект, който въздейства независимо, то е отношение между събития. Събитията в случая с фотона се определят само от величината на потенциала и не променят енергията/честотата му.

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

Разгледай внимателно какво се случва в ямата. Скоростта на времето там (да се изразя така) се определя от величината на потенциала. Влиза в ямата часовник със скорост А (фотонът, с неговата честота). Навлиза в ямата, потенциалът расте, скоростта на часовника (честотата му) става А/2. Влиза още по-дълбоко в ямата, потенциалът расте още, скоростта става А/5. Почва да излиза, стига до област с по-малък потенциал, скоростта му нараства пак на А/2. Излиза от ямата, потенциалът там е същият като на входа, затова скоростта му става А. Ама това А е същото като входното, т.е. честотата му се възстановява.

Ето това е демонстрация на time dilation в действие

Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш

"Тук не говорим за загуба на енергия някъде в ямата, а за различен ход на времето понеже междинната яма е подвижна спрямо наблюдателя."

Промяната на честотата на фотона еднозначно ознчава промяна на енергията му.
Да но промяната на честотата/енергията не се случва в ямата, а се случва при наблюдателя, това на което се дължи е различния ход на часовниците.
Т.е. фотонът в ямата ще е с по-ниска енергия (щото е в друг потенциал, или щото времето се движи по-бавно, както ти харесва). Но извън ямата времето е същото както за далечния наблюдател, и нищо не пречи на фотона да си трепти както е бил и преди да влезе в ямата.
Трептенето се определя от разликата в хода на часовниците, а не еднозначно от хода на часовника на наблюдателя.
По-точно няма причина това да не се случи така, както предсказва теорията.
Теорията предсказва точно това, което твърдя(няма причина честотата на фотона да се възтановява след напускане на ямата, още повече че тя не се променя в ямата). Нямаш нужда от разширяващи се пространства и какви ли не фантасмагории, ефектът се поражда от самото естество на времепространството в теорията на относителността.
Просто е, времето се е забавило, после си е върнало хода.
Времето си е върнало хода, но ние мерим разликата в хода на часовниците, а не просто хода на часовника в нашата отправна система.


Стига с това време. Дори в СТО времето не тече различно. Това което се наблюдава е ход на определени събития спрямо други събития (наречени часовници), и зависи от избора на часовниците.
Ето по-горе съм го обяснил с часовници.

...and that\'s all just fine as long as you got something to salute, huh?