Ако пеперуда размаха крилата си в Пекин, това може да доведе до торнадо в Ню-Йорк.

Народна мъдрост:

Поради липса на гвоздей обувките се загубиха;
поради липса на обувки коня се загуби;
поради липса на кон ездачът се загуби;
поради липса на ездач съобщението се загуби;
поради липса на съобщение битката бе загубена;
поради загубената битка кралството се затри


Малки вариации в първоначалните условия на динамичните системи водят до непредсказуеми огромни промени в крайните резултати.
Или с други думи-всяко наше решение отваря пропаст между бъдещето преди и след вземане на решението.


Първият истински експериментатор относно хаоса е метеорологът Едуард Лоренц. През 60-те той е работил върху проблема с прогнозата на времето. Един ден през 1961 год той е искал да види някакви частични следствия в прогнозата си и, за да спести време, е поставил данните от средата, а не от началото на компютърната си програма и е оставил принтера да разпечатва данните.
Когато се върнал след 1 час, резултатите били съвсем различни от тези с началните данни. Лоренц проследил какво се е случило и установил, че разминаването между начални данни и въведените от средата имали разминаване след третия знак след десетичната запетая. Оригиналните данни били ,506127, а при новата схема въведени били само ,506...
При всички конвенционални изследвания се считало, че разликата след четвъртия десетичен знак е минимална и резултатите тряба да бъдат сходни. Научните работници се считали за щастливи, ако могат да направят опити и измерят резултати с точност до третия десетичен знак. Смятало се, че от четвъртия десетичен знак-по принцип невъзможен за отчитане-крайните резултати имат незначителни отклонения и могат да бъдат пренебрегнати. Лоренц доказал, че това е грешна идея.
Този ефект е известен в научните среди като ефекта на пеперудата.


Размахването на крилете на една единствена пеперуда днес предизвиква фини промени в атмосферата. С времето атмосферните промени се увеличават и държанието на атмосферата започва да се различава от това, което би било преди размахването на крилете на пеперудата. След месец време торнадото, което би трябвало да се случи на индонезийския бряг, не се случва. Или може би се случва торнадо, което първоначално не е трябвало да се случи

Ян Стюарт-"Играе ли бог на зарове? Математика на хаоса"-стр. 141

Феноменът, известен като теория на хаоса, е познат и като зависимостта на чувствителните системи от началните условия. Съвсем малки изменения в началните условия могат в дългосрочен план да доведат до драстични промени в системата. Със стартово число 2 крайният резултат е изцяло различен в сравнение със стартово число 2,00000001.