Стъпките за които говорим НЕ са реални - в смисъл, че не са стъпки извършващи се нито във времето, нито в пространството. Тук правиш според мен грешка. Това са логически стъпки. На всяка логическа стъпка отговаря една определена величина (била тя величина определено време или величина определено пространство). Ще го поясня: Да вземем първо редицата от просължителности на времето. На първата логическа стъпка отговаря да кажем величината Т - това е интервалът време, необходим на Ахил да достигне точката на старта на костенурката. На следващата логическа стъпка отговаря величината Т' - това е интервалът време, необходима на Ахил да стигне до точката, в която е била костенурката, когато той е достигнал нейния старт - този интервал е равен на половината на Т (допускаме, че Ахил е 2 пъти по-бърз). На следващата логическа стъпка отговаря интервал от време с величина равна на Т/4 и т.н. Къде е тука времето? Времето е сумата от определените интервали прикачени към всяка логическа стъпка. Безсмислица е да кажеш, че самите логически стъпки са във времето, зашото времето се получава като съединиш интервалите време отнесени към всяка една логическа стъпка. Ако нещо съществува във времето, то времето е предпоставка за неговото съществуване. В нашето разглеждане обаче, понеже времето се получава като сумата от редицата от интервалите, тази редица (и следователно самото време) има за предпоставка логическите моменти. Ако логическите моменти бяха във времето, то щеше да бъде тяхна предпоставка, а те от своя страна негова. (По същия начин се получава и с редицата от величини на пространството.) Още един път ти казвам тук се заблуждаваш. Обектите на математиката (и на логиката), за разлика от обектите на физиката не са във времето и реалното пространството! Те са извън тях. Грешка е да подхождаш към математическите по същия начин, както подхождаш към физическите обекти. (Хайде още едно клише за затвърждаване) - МАТЕМАТИКАТА Е АПРИОРНА НАУКА. (Клишето е вярно.)

Виждам сега, че не съм бил много ясен в предишния постинг (а и не съм бил много точен). Ще се уточня:
Разглеждам следната редица от множества: множество, което има един елемент; множество, което има два елемента; множество което има три елемента; множество, което има четири елемента; ...... И Т.Н. (тук продължавам неограничено, но редицата не свършва с това "И Т.Н."); множество, което има за елементи всички естествени числа (числата са някакви обекти, затова мога да ги взема, като елементи на последното множество); (тук нарочно не взимам като следващ член на редицата множество с елементи всички естествени числа плюс още един обект, защото в теория на множествата се доказва, че те имат един и същ брой елементи, колкото и странно да изглежда това - същото е и когато взема не само още един, но и един милион обекта в плюс); множеството с елементи всички подмножества, на множеството с елементи всички естествени числа; (в теория на множествата се приема (континуум хипотеза), че това е следващото по глемина множество,т.е. между това и предишното няма множество което да по-голямо от второто и по-малко от първото - между другото, това множество има същия брой елементи, като множеството с елементи всички реални числа); множеството с елементи всички подмножества на предишното множество; (то също следва непосредствено по големина след последното и в теория на множествта се казва, че има многобройност на елементите равна на Алеф 2); и Т.Н.
Това е редицата, която разглеждам. За нея важи, че всеки член е по-голям от предходния и по-малък от следващия,а също - между два съседни члена, няма множество, което да е по-малко от едното, а по-голямо от другото. Следователно от гледна точка на големината на тези множества те следват непосредствено едно след друго. Тази редица има предимството пред другите обикновенни редици (например редицата в Ахил и костенурката), че има за елементи безкрайни множества, а Ахил настига костенурката така да се каже в момента на първото безкрайно множество.
За да сме съвсем точни с историята с Ахил и костенурката, където имаме намаляваща редица която става 0 в безкрайност, трябва да разглеждаме следната редица: (все едно дали е време или пространство) взимаме началната преднина за първи ЛОГИЧЕСКИ МОМЕНТ , след това разделяме преднината на броя на елементите от втория член на горната редица и го слагаме получената част за следващ член на сегашната редица, за трети член на сегашната редица вземаме преднината и я разделяме на броя на елементите третия член от горната редица - взимаме часното, и т.н. - когато разделиме преднината на броя на елементите на множеството с елементи всички естествени числа, в този логически момент, а и в тази ТОЧКА на времето и пространството Ахил и костенурката ще бъдат като братя редом един до друг.
Това е редицата която подмолно се "изминава" (думата не е точна) в прочутото нелепо състезание.
Не забравяй тази редица не е нито във времето (в този смисъл тя не се "изминава", така като се изминава пространство или както времето "изтича") - тя е редица, която има за елементи времеви или пространствени интервали, които като те се съберат тепърва дават времето или пространството, а стъпките на тази редица са логически, или математически стъпки. Моляте не забравяй това последно нещо! :)
Поздрави!