Квантовият бит съкратено се нарича Q-бит (кюбит).
Сметките за количеството памет се правят по следния начин.
1) Класическият бит може да се намира в едно от две възможни състояния: 0 или 1.
Ако имаме 2 бита, цялостната система от тях двата има вече "2 на степен 2" = 4 възможни
състояния, те са следните:
00 (и двата бита едновременно 0)
01 (първият бит 0, вторият едновременно 1)
10 (първият бит 1, вторият едновременно 0)
11 (и двата бита едновременно 1)
Ако имаме 3 бита, цялостната система от тях трите има "2 на степен 3" = 8 възможни
състояния, те са следните:
000
001
010
011
100
101
110
111
За описване на ЕДНО МОМЕНТНО състояние на 1 бит е небходим ... 1 бит;
За описването на ЕДНО състояние на система от 2 бита - 2 бита; за система от 3 - 3 и т.н.
2) Квантовият бит предствлява квантова система, чието състояние |ПСИ> може да се представи така:
|ПСИ> = a|0> + b|1>,
където a и b са някакви комплексни числа, като |a||a| + |b||b| = 1
Векторите на координатния базис на един квантов бит могат да се представят така:
|0> = (1, 0)T
|1> = (0, 1)T
Тогава |ПСИ> е съответно векторна величина.
Така се получава, че за представянето на ЕДНО състояние на 1 квантов бит са неободими
две комлексни числа a и b.
Ако искаме да моделираме 1 квантов бит на ОБИКНОВЕН компютър, ще трябва да представим двете
комплексни числа - всяко от тях по две реални числа (реална и имагинерна част), всяко от които
да кажем по 32 бита.
Така за 1 квантов бит ще ни бъдат необходими 2 x 2 x 32 = 128 класически бита.
Като това цифрово моделиране ще бъде неточно: реалната физическа система - квантов бит ще има състояние,
описвано с континуални стойности, а не дискретизирано само до 32 бита.
Ако имаме система от 2 квантови бита, нейното ОБЩО състояние |ПСИ> ще се представя с
линейната комбинация на четири базисни вектори:
|ПСИ> = a|00> + b|01> + c|10> + d|11>,
където a, b, c и d са комлексни числа, |a||a| + |b||b| + |c||c| + |d||d| = 1 и
|00> = (1, 0, 1, 0)T
|01> = (1, 0, 0, 1)T
|10> = (0, 1, 1, 0)T
|11> = (0, 1, 0, 1)T
Значи, за описанието на 1 състояние на система от 2 квантови бита, ще ни бъдат нужни 4 комплексни
числа, или в приближение на обикновен компютър 4 x 2 x 32 = 256 класически бита
По подобен начин, за приближеното описване на състоянието на система от 3 квантови бита ще са необходими
вече 8 комплексни числа, или 8 x 2 x 32 = 512 класически бита.
|