Е, стига де, в училище се учат малко по-различни неща. Айде от начало.
Имаш единичен заряд Q над плоча с някаква (еднаква за простота) плътност на заряда ro. Елемент от плочата ds притежава заряд ro.ds. Нека пак за простота площа не е плоскост а полусфера (за да е еднакво разстоянието R на заряда до всяка точка от повърхността, и ако има някаква сила, да остане свободно полупространство накъдето да бяга зарядът). Силата която действа на зарядът от тази площ ds e:
F = k.Q.ro.ds/R^2
Силата върху заряда от всички елементи ds ще се получи с интегриране по площа:
F = k.Q.q/R^2
където q е пълният заряд на полусферата (интеграл от плътността по площа). Сега забележи, това е горна гранична оценка, защото не отчитаме, че от покрайнините на полусферата компонентата на силата по направление свободното полупространство ще намалява, демек трябва да включим и един косинус който ще намалява всяка добавка в интеграла към периферията. Пропускам го пак за опростяване, горната оценка е очевадна - силата не е безкрайност.
Силата ще бъде крайна и ако не работим с полусфера, а с плоска равнина - трябва да се отчита увеличаването на разстоянието от всеки сегмент ds до зарядът - което ще даде и още по-малка сила.
Нещо си се объркал с формулите, както се вижда :) Не, площа не е в знаменателя, както ти си написал. Площа е в числителя (виж по-горе), като част от заряда, изразен чрез неговата плътност. В знаменателя ще има дистанция до заряда (или до друга повърхнина), която дистанция винаги ще е ненулева, тя е друг независим геометричен параметър.
Айде по-сериозно.
`По-голямата опасност за мнозина е, че целта е твърде ниска и я постигаме`
|