Задачата е решена вече, но ми стана интересна и затова давам идея, близка до детското мислене:
1. По дефиниция, за да се дели числото на 6, трябва да бъде четно/т.е. се дели на 2/ и сборът от цифрите му се дели на 3./признак за делимост на 3/.
Щом се дели на 2 и на 3, то се дели и на произведението на двете.
2. Числото завършва на 6, следователно се дели 2.
3. Остава да осигурим делимост на 3.
- 6 се дели на 3, тогава ще бъде необходимо и сборът на предхождащите 4 цифри да се дели на 3.
4. Броят на тези четирицифрени числа ще даде решението на нашата задача.
5. Такова най-малко число е 1002/дели се на 3/, по-малко не може да бъде/не може да има нула на мястото на първата цифра/. Най-голямото е 9999 /то е и най-голямото четирицифрено число, а и сборът на цифрите му очевидно се дели на 3/
6. (9999-1001)/3=2999 и ост.1. Интервалите са 2999, но и двете крайни числа се делян на 3/имам предвид началото/съвпадащо с началото на първия интервал и края на последния интервал, който се намира между 1002 и 9999. Тогава броят на четиричифрените числа е 2999+1=3000, което и отговор на нашата задача. Може да се разшири, ако последното число е произволно четно, ако е произволно число, ако числото е с повече или по-малко цифри.
Много хубава задача. Златна мина. От кой сборник или състезание е?
Дано не съм допуснала някоя досадна грешка.
Ще ви бъда благодарна, ако ми отговорите, понеже съм от треньорския екип на бабите. Хубави празници и успех на състезанията.