Изразявайки ъглите чрез подходящи тригонометрични функции можем да съставим уравнение, в което да участват само a, b и d, и след като го решим спрямо d, бихме могли да изразим d чрез a и b, което би било решението на задачата.

Например в правоъгълния триъгълник ABD sin(алфа) = a/d, а в ABC cos(2алфа) = b/d и знаейки че cos(2алфа) = 1 - 2sin^2(алфа), получаваме

b/d = 1 - 2(a/d)^2
b/d = 1 - 2a^2/d^2
b/d = (d^2 - 2a^2)/d^2
bd = d^2 - 2a^2
d^2 - bd - 2a^2 = 0

Дотук сме ползвали материал от 8-ми и 9-ти клас. Последната стъпка е да решим квадратното уравнение спрямо d, изразявайки по този начин d чрез a и b.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите