"За да не останат нещата неизяснени, в сучай, че се захванеш със задачите: Примерът в статията е да се види, че лицето на "онзи" триъгълник е половината от това на правоъгълника по най-"естествен" (например, без използуване на формули) начин. Този подход не върви (директно), ако триъгълникът а наклонен, както по-долу в текста се говори. Но да се опита е задължително - това е изследователсйка задача, надхвърляща първоначалната задача (да се изчисли лицето). По-нататък има триъгълник, вписан в окръжност с една страна -диаметър. Трябва да се покаже, че тръгълникът е правоъгълен. Което един от учениците прави с допълване на тръгълника до правоъгълник.
Аз казвам друго: няма тръгълници; разгледай правоъгълниците, вписани в същата окръжност; да се намери оня (онези) с максимално лице. Това е дръга задача, която се развива в следващите я (четириъгълник, н-ъгилник)."

Може и да си прав, но най-малкото бързаш много - за слушател като мене. Един третоклъсник може и да може да те следва, но аз не мога. Ще трябва внимателно да прочета и да разбера какво искаш да (по)кажеш. Това е интересно, пак ще си го запомня. Изобщо дали имаш представа как математици трябва да говорят на нематематици - с малко по-бавен ритъм, информация по лъжичка, ако мога да предложа.

"големите образователни промени са направени в 20 и 21 век. ДВЕ ХИЛЯДИ години преди това, хората са се учели по "класическата метода", както древните гърци са ни учили. И поколения математици и учени бяха успешни. Ама на, сега ще променим нещата, за по-добро! Резултатите са ясни."

Не знам за каква класическа метода говориш. За да не затънем в разговор "дайте да дадем..." или "колко е лошо училището", което е направо досадно и непродуктивно, нека се върнем към стила на статията. Галилей не е писал книгата си с мисълта за инквизицията или папата. Би бил доста по-язвителен, а Симплицио наистина е герой, който Галилей обича. Той е поддръжник на общоприетото, очевидното, онова на повърхността, лесното. Не сме ли такива всички ние, по-малко или повече? Освен това е леко глупав, но пък искрен, заинтересуван и достатъчно честен, което вече си е качество. Салвияти е който подлага на съмнение, който наблюдава подробностите вместо да почива на заученото, който може да обърне нещата с главата надолу и така да ги постави на краката им, който може да е радикален, упорит и смел, преди да е мъдър. Всъщност не е точно и мъдър, а по-скоро новатор. И това не е точно - той е гениален - във варианта на Галилей. Има и трети участник в диалозите между другото, с интересна роля.

"Ама Простьо така или иначе няма да знае, откъде е оригиналът и за какво се отнася. А статията до голяма степен е писана за него."

А, не, това не ми харесва. Малко повече уважение към читателя и лоялност към "цитираните".

Май трябва да дочета статията все пак.