Наив,

Това за медианата към хипотенузата е теорема, наистина. Не съвсем очевидна. А за някои съвсем неочевидна (работил съм с ученици и съм виждал изненадата в очите им, както и недоверието им, че това е наистина така!). Този факт характеризира правоъгълните триъгълници между всички останали! Сравнително много малко хора я помнят от училище и се радвам, че усещаш красотата й! Хубаво е да се научиш и да я доказваш - още по-красива ще ти се стори.

Аз се сетих за тази задача по две причини: ти беше съобразила за максималното лице (височината трябва да е и радиус, а тогава е и медиана!) и обсъждането на училищните проблеми в обучението по математика. Владимир Игоревич е убийствено саркастичен към последното. И с основание. Ето го пак условието на задачата:

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американ-
ском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на нее
высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справ-
лялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школь-
ники, и ни один эту задачу решить, как американские школь-
ники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

Виж само елегантността на сарказъма: "в американском стандартном экзамене" е част от фона, на пръв поглед. Ама не е: фразата е вмъкната на място, което подчертава, че триъгълникът, независимо от това. което ние (се очаква да) знаем - няма такъв триъгълник, съществува в този изпит! И е съществувал там успешно 10 години: "С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет.". И "правилният" отговор е даден, този, който организаторите на ДЪРЖАВНИЯ изпит са приемали за верен: "30 квадратных дюймов", независимо от такива дреболии като несъществуване на подобна фигура.

Задачата е всъщност за това, колко добри професионалисти са организаторите на образованието по математика (в Америка, ама аз си мисля, че може и да е повсеместно!).

И аз ти казах, че математическо образование ще е невъзможно, ако учителите и програмите по математика не са на нужното ниво.

Поздрави