Май успях да поизмисля някои неща. Разделяме ги смъртниците на 90 обикновени, 9 специални и един лидер.
Фаза 1 - първите 2000 дена обикновените светват по веднъж лампата(ако е светло или вече веднъж са светвали, то нищо не правят). Специалните гасят точно по 10 пъти. Лидерът нищо не прави
Фаза 2 - следващите 1500 дена обикновените нищо не правят, специалистите светват по веднъж, ако в предишната фаза са изгасили 10 пъти, иначе нищо не правят. Лидерът гаси - ако изгаси 9 пъти вика УРА и всички се прибират у тях.
Следва редуване на фазите с продължителнсот примерно 300 дена.
В последният ден на фаза, ако лампата свети се гаси, като ако този дето я изгасил не би трябвало да прави, то следващият път като се появи тази фаза светва веднъж(в повече). Ако не свети - нищо не прави.

Очакването на 90-те обикновени е да им трябва 100(1/90 + 1/89 + ... + 1/2 + 1)=508 всеки да успее да светне лампа(това са точно дни когато лампата е изгасена и се очаква да я светнат)
На 10-те специални да изгасят тези лампи е повече от 90*100/9=1000 - ще е повече защото за последните 20 тина гасения няма да умножваме по 100/9, а нещо по голямо 100/8 до към 100/1 последният път(евентуално последните 2 може да се случи).

Аналогично се получава 293 дена 9 те специални да светнат лампа и 900 дена лидера да ги изгаси.

Струва ми се, че тука очакването като цяло ще слезе доста под 10000, но и аз не знам колко точно ще отиде.(след първо минаване на всяка от фазите би трябвало всички да са се изредили, ама може някой да остане и стават мизерии)

Мислех за разделяне на повече гурпи с повече, но по кратки фази примерно 80 16 4 1 - всеки брои от предишната група, но става още по-кофти да предвидиш очакването.