В отговор на T®lGGE® мога да кажа, че видях тази задача в книга на Martin Gardner и там наистина имаше някакъв коментар, но не ми се видя никак убедителен. За съжаление, в момента книгата не ми е под ръка.

Не съм съгласен, че има някакво значение откъде започва разсъждението – от началото или от края на седмицата. Единствено важното е да е логически непротиворечиво.

По съображенията ти за “знаенето”:

1. Наистина, трябва да става дума за “знаене” в смисъл на правилен логичен извод (а не просто някакво твърдение), т.е., затворникът да може да каже в даден момент: “Ако условието на съдията се изпълни, то аз мога да докажа, че трябва да ме екзекутират днес.” Това обаче е очевидно невъзможно, тъй като противоречи на условието! Затворникът не може да направи такъв извод. Следователно, той не може да има такова “знание”. Думата “знае” е използвана по подвеждащ начин, като в нея е вложен интуитивен смисъл, но всъщност тя е безсмислена в контекста на задачата и поради това на нейна основа не могат да се градят изводи. Вижда ли ви се това правилно като разсъждение?
2. Този въпрос (“Tova che znae sas sigurnost v koi den shte bade ubit vodi li do neznanie che vsashtnost shte bade ubit.”) май следва да се разгледа от гледна точка на ситуацията за еднодневен срок. Ако съдията например каже: “Ти ще бъдеш убит утре, но няма да знаеш със сигурност в кой ден”. Тук има противоречие в самите условия на присъдата. Затворникът може да бъде сигурен само в едно: че тези условия със сигурност са несъвместими. Тук просто няма място за изводи. Той няма да знае, дали изобщо ще бъде убит, защото поне едно от условията трябва да се наруши.

Много ми хареса аналогията на josarjan – тя е съвсем точна. Нека променим задачата така: даден е стек с N топки, които са предварително подредени, не се виждат и се вадят една по една. Аз казвам: вътре има 1 черна и N-1 бели топки и съм ги подредил така, че вадещият няма да може да познае със сигурност, кога ще извади черната! Мисля, че така е по-разбираемо и отпадат възраженията на Koпpинa_И_Xлopoфopм за дискретността (мисля, че парадоксът за затворника не е свързан с дискретност и непрекъснатост по никакъв начин). Нека N=1. Тогава твърдението ми е противоречиво (неизпълнимо е такова подреждане). Какво става при N=2? Теглещият топките може да разсъждава така: не може черната топка да е последна, защото явно ще се наруши условието. Значи, тя трябва да е първа! Това следва от условието, но същевременно му противоречи! Следователно, моето твърдение и в този случай е противоречиво! Макар да изглежда по-малко очевидно, то е противоречиво в абсолютно същата степен и за N=1000! Но неговата логическа противоречивост означава, че твърдението, което съм изказал, е невярно. Това включва в себе си възможността теглещият да не може да познае предварително, кога ще изтегли черната топка (което и става на практика при N>1). Всъщност, той вече няма основания да вярва, че изобщо има черна топка (и топки изобщо).

На мен това ми се вижда верен отговор, какво мислите?