По отношение на математическия апарат и аз не съм кой знае, колко навътре
Определено не съм математик. Е разбира се аз бих могъл да говоря главно за мат.апарат по отношение на невронни мрежи. Обаче дори и големите математици за момента имат проблеми с математическия анализ на динамиката на големи невронни мрежи - хиляди или милиони неврони. И проблема напоследък не е толкова теоритичен, колкото практичен.
Предполагам, че е така с всички системи с голям брой степени на свобода.

Еволюция:
От гледна точка на класическия математически апарат използван за моделиране на еволюционния процес при живите организми(и по спец. така наречените класически генетини алгоритми),
това е процес на стохастично търсене в пространството на решенията.
Ако си представим този процес, като оптимизация на фунцкия, то следва че еволюцията е процес при който се опитваме да намерим максимума на функция чрез случайни клатушкания по "склона" на функцията.
Пример: Ако искаме да обучим робот да ходи да речем, съдаваме N броя екземпляра с различна морфология и архитектура на "мозъка" и пробваме всеки от тях дали ще успее да ходи. Избираме N/2(може да се използва и друг метод за избор) от екземплярите придвижили се на най- голямо разстояние и ги кръстосваме(смесваме морфологичните им характеристики), така че да получим нови екземпляри. После мутираме част от морфологините особености така, че да получим съвсем нови екземпляри и ги пробваме как ходят. И повтаряме процеса на избор и кръстосване и мутация докато получиме "сносно" поведение. Мутацията и кръстосването се извършват с някаква вероятност.
При еволюционния процес, крайния резултат не е непременно най- добрия, а просто такъв, който да задоволи изискванията на средата.
В този смисъл възможно ли е детерминирането на резултата от еволюционния процес при известни начални параметри, след като процеса вклочва в себе си вероятностни елементи?
Разбира се би следвало да се има предвид, че вероятностния математически апарат е просто начин да се изразят зависимости чиято съшност не е известна.
От друга страна точно този апарат би следвало да се изполва за анализ на процеса.