|
Мда, прав си, грешката е моя. Аз като видях трите порядъка, се зарадвах и по инерция преписах останалото без да го проверявам...
Изглежда такъв модел на охлаждане не работи добре: да се натрупва топлината в рамките на една секунда, и да се отнема изцяло за началото на следващата. Трябва да се смята с нормален непрекъснат топлоотвод, само че задачката става по-дебела... Всъщност логично е да мине повече топлина през кристала в такава ситуация, съответно повече битове да се сменят... Това ще се отрази и при 7 нм, но трябва да се сметне конкретно...
Няма грешка при тебе, моделът на охлаждане който съм възприел за да си опростя сметките, не е коректен.
Сега като се позамислих, можем да използваме следният модел. Пак кубче от силиций със страна 14 нм. От едната сстрана се поддържа стайна температура (300К), поради пълен контакт с радиатора. Вътре в кубчето имаме стационарен температурен режим:: работата на схемата вкарва в нея топлина, далечният край от радиатора стои нагрят до 400К, контактуващият край сме зафичили на 300К. При този температурен режим ще имаме непрекъснат поток топлина към радиатора, който можем да оценим чрез уравнението .
където:
q - потокът топлина през охлажданата стена (Вт/m^2)
W - топлинната мощност (Вт)
S - площа на охлажданата стена, =d^2 за куб
k - коефициента на топлопроводност на силиция (Вт/m.K), за силиция вземаме при 350К от онази таблица, k=120
T1 - температурата на топлата стена
T0 - температурата на студената стена
d - разстоянието между топлата и студената стена (ръба на куба, 14 нм)
или
Заместваме с числа, и получаваме за отнеманата топлинна мощност (знакът '-' означава отнемане на мощност, пропускаме го, интересува ни самата величина):
W=120*100*14.10^-9 = 1.7.10^-5 Вт,
Сега съобразяваме, че това е енергията, отнемана от кристала за единица време, тоест за 1 секунда кристала ще напуска 1.7.10^-5 J. Тоест това е енергията, генерирана в кристала от изчислението.
Сега вече можем да се възползваме от лимита на Ландауер:
f = 1.7.10^-5/2.7.10^-21 = 6.3.10^15 Hz
Но, има няколко но-та тук.
Лимитът на Ландауер показва минималните загуби в една схема само от тиктакането на битовете. Вече казахме, че реалните схеми имат допълнителни загуби, токове на утечка, на насищане, презареждане на капацитети и т.н. всички капацитети за които дълго спорехте. Всичко това вдига разхода на енергия на един бит, т.е. реално трябва да работим с по-големи числа за посоченият лимит. Твърдят, че съвременните процесори все още са над 1000 пъти лимита на Ландауер.
От друга страна, модела на кубче не е съвсем коректен, обикновено дебелината на слоя може да е много по-тънка от напречните размери, които се лимитират от литографският процес. От тук ще дойде ограничение за нашият модел. Модел на кубче дава намаляване на честотата с намаляване на размера, което не е съвсем логично.
От трета страна, нашият модел за топлоотвод е силно идеализиран. Кристалчето обикновено контактува не директно с радиатора, а с други материали, което влошава силно топлоотвода и съответно намалява получената честота. Имам една книжка за проектиране на интегрални схеми (Ермолаев Б.И. "Конструирование функциональных узлов ЭВМ на интегральных схемах"), там се разглежда по-близо до реалната задача за топлоотвод, но сметките вече стават кошмарни дори за приблизитени оценки... Предполагам, че това са основните проблеми за да сме достигнали само 3-те гигахерца с тази технология...
Така че получената по-горе оценка е доста произволна...
Има по-лоши престъпления от това да гориш книги. Едно от тях е да не ги четеш
|
Re: Вселената като компютърна симулация [re: Alenadrow]
