Много добре разбирам задачата и условията, но всичко води в посоката, която си казал - нарушение на ЗЗЕ.
Наистина в опростения случай, моментната кинетична енергия на ракетата е 1/2(m.vr^2) и при отсъствие на други сили освен постояннодействаща константна във времето тяга F би следвало да се движе равноускорително с ускорение a. Във формулата масата m е моментната маса на ракетата, която да речем, че я приемаме за постоянна в началото, макар че Циолковски е измислил уравнение за промяната на масата на ракетата, а vr е моментната скорост на ракетата.
От друга страна, силата на тягата F=vg.(dmg/dt) където vg е скоростта на реактивната струя спрямо ракетата и dmg/dt е разходът на гориво за единица време.
т.е. ако dmg/dt = const и респективно vg = const следва че и тягата няма да се променя с времето. Значи може би е по-редно да работим с мощност на реактивния двигател, тъй като имаме извършена от него работа по преместването на ракетата за единица време. Като интегрираме по времето получаваме линейно нарастваща отдадена от двигателя енергия.
А енергията на ракетата е пропорционална на квадрата от линейно нарастващата скорост.

Може би беше излишно да напиша всичко това, но някак си исках да се убедя, че не пропускам нещо. На няколко пъти мислих, че не може да се получи равноускорително движение при едно и също изразходвано гориво за единица време, но според всички сламки излиза, че е точно така.

Ако имаш някакво решение, редно е вече да го кажеш.