"В класическата механика е така но в релативистичната не е така. "

За да знае човек релативистката механика, трябва да знае първо класическата. А задачата е чисто класическа. Забрави тези кошмари с релативизма, които те преследват, малко повече хигиена на мисленето поддържай.


"Включваме двигателя:

1. С 1 кг гориво (дизел или каквото и да е) за единица време (една секунда) може да се ускори до примерно 5 км в час. Демек в края на първата секунда скоростта му е 5 км/час (спрямо релсите).
2. В следващата –втора секунда пак със един кг гориво се ускорява с още 5 км в час. А резултатната скорост в края на втората секунда е 10 км в час (спрямо релсите).
3. В следващата –трета секунда пак със един кг гориво се ускорява с още 5 км в час. А резултатната скорост в края на третата секунда е 15 км в час (спрямо релсите).
4. В следващата –четвърта секунда пак със един кг гориво се ускорява с още 5 км в час (А резултатната скорост в края на четвъртата секунда е 20 км в час (спрямо релсите).
И вече вагона ще се движи с постоянна скорост 20 км в час за вечни времена, пренебрегваме въздушните и други трияния на лагери и т.н. "

Явно не си наясно със въпроса, който питам. Да, така е както пишеш - скоростта на влака ще расте линейно с всеки изразходван килограм гориво. Въпросът е, енергията на влака как расте, и проблемът за който говоря е именно там.

Нека половината от масата на влака обозначим с k. Тогава:
след изразходване на първия килограм гориво влакът ще има енергия (по твоите числа)
Е1 = k.5.5 = k.25
След изразходване на вторият килограм енергията на влака ще стане
E2 = k.10.10 = k.100 = 4.E1
демек вторият килограм предава на влака 4 пъти по-голяма енергия от първият (а не е по-калоричен от него).

След третият килограм имаме
E3 = k.15.15 = k.225 = 9.E1
демек третият килограм дава 9 пъти повече енергия на влака от първия. Четвъртият килограм ще даде 16 пъти повече енергия от първият. И така нататък, в геометрична прогресия.

В какво е разликата между първият и третият килограм, след като са от едно и също гориво, която да доведе до такъв ръст на отдадената енергия?

В това е въпросът, а не в линейността на скоростта. Ако го преформулираме чрез КПД, както каза Зейфод, то очевадно трябва да расте. Но поведението на КПД е следствие на резултатите на така формулираната задача, и не дава решение на проблема.

Добре е късметът да ти се усмихва, но не е добре като почне да ти се хили!