Промяната на масата мога да я пренебрегвам, особено в началният етап. Например, ракета тежи 100 тона, изхвърлям по 10 кг/с гориво. Дълго време масата и ще е на практика непроменена. Кинетичната енергия ще е пропорционална на масата, в същото време на квадрата на скоростта. Ако нарисуваш зависимостта на кинетичната енергия на ракетата от времето, отчитайки намаляването на масата, в началото ще имаш чиста квадратична зависимост, която доста по-нататък във времето ще почне да се притъпява поради намаляването на масата. Е, става дума за началният етап.
А енергията на горивото, може и да е в квадратична зависимост от скоростта, но имаме условие еднакъв дебит за единица време да се изгаря, т.е. спрямо ракетата тая скорост е константа - константен импулс за единиця време, осигуряващ постоянно ускорение. В системата на земята, в която тая ракета се ускорява, имаме по-странна ситуация с кинетичната енергия на горивото: в началото то излиза със някаква фиксирана скорост от ракетата (докато тя е практически неподвижна), след време скоростта му (и кинетичната му енергия!) почват да намаляват, щото скоростта му се вади векторно от тази на ракетата. Което още повече задълбочава парадокса :)
А прякото следдствие от третият закон на Нютон е законът за съхраняване на импулса, не на енергията.
Идеята на парадокса би трябвало да е следната. Изгарянето на гориво с постоянна скорост е свързано с извършване на постоянна работа над ракетата за единица време. Тази работа трябва да доведе до линейна промяна в енергията на ракетата, докато на практика промяната е квадратична с времето. Поне така го разбират хората, от които идва парадокса :)
Добре е късметът да ти се усмихва, но не е добре като почне да ти се хили!
|