"Ти сега си мислиш за асансьора и от там всичко инвариантно и наред ама дали няма да се скъса това въже в конкретното разглеждане. (Без релативистични корекции гаранция, че въжето на асансьора ще се скъса.) "

Въжето е подложено на постоянно опъване, няма причина да се къса (освен ако не изгние с времето :).
За въжето те бъзикам в друг смисъл, инвариантността куца.

А релативистска поправка ще ти трябва да опишеш какво ще се вижда от източника за наблюдател на земята, което ние не търсим.
Тези неща ги разправяй за СТО. Тука е ускорително движеща се система (НЕинерциална), като в случая знаем с каква скорост сме се ускорили.

Ние търсим какво се случва за наблюдател, неподвижен на същата платформа.
Знае с каква скорост се движи, колко се е ускорил след първата секунда и след 1 000 000 секунда също. Знае и колко е разстоянието помежду източник и приемни + допълнителния път за който ти говори шпага (и за който вероятно ще се вдетиняваш).
Там колкото и време да минава, процесите са си едни и същи, ти ги описа по-горе.
Променят се със всяка следваща секунда.