Нещата са много прости, ако се вникне в детайли.
Колелото може да го разглеждаме като състоящо се от много свързани материални точки (или топчета), всяко от които има моментен линеен импулс. Сумарният линеен импулс на всички материални точки ще бъде нула - колелото се върти около центъра на масата му, който е неподвижен. Сумарният момент на импулса на всички топчета дава момента на цялото колело. На практика така се смята при произволна форма на въртящото се тяло - чрез сумиране, във формата му за интегриране.

И сега ако намалим (само за нагледност) броят топчета по колелото примерно до 4, сумата от всички импулси която ще бъде нула, изглежда така:

m1.v1+m2.v2+m3.v3+m4.v4 = 0
където m1,m2,m3,m4 са масите на топчетата, v1,v2,v3,v4 са векторите на скоростите им (сумата от импулсите е векторна). Ако се изстрелва топчето с маса m1, можем да напишем горното уравнение така:

m1.v1 = -(m2.v2+m3.v3+m4.v4)

В скобите от дясната страна са импулсите на съставките на останалата част от колелото. Сумарно нейната маса е M = m2+m3+m4, и тази сума можем да представим така:

m1.v1 = -(m2.v2+m3.v3+m4.v4) = -M.V

Тоест останалата част от колелото (с маса М) потегля точно в обратната посока на отхвърчалото топче, отнася точно същият по големина импулс, а скоростта с която то почва да се движи е:

V = (m2.v2+m3.v3+m4.v4)/M = -m1.v1/M

Забележи, скоростта на останалата част не зависи от нейната конструкцията (геометрично разпололожение), само от масата и - може да е пръстен, може да е мотика.

Тази сметка може да се повтори в общ вид за произволен брой части, може да се приложи и за непрекъснато разпределена материя, нищо принципно не се променя.

Тоест линейният импулс на всяко парче му е вътрешно присъщ като част от общата ротираща система, като част от сумарният импулс на всичките участващи частици.

Per warez ad scientiam

Импулс е

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

"Точно импулс си е "

Противоречиш си, преди беше написал импулс, сега - промяна на импулса. Двете не са едно и също.


"Като се върти ексцентрика, действа некомпенсирана сила върху оста (центръра на тежестта на ексцентрика не съвпада с оста на въртене). Тази сила минава през оста и през центъра на тежестта и се върти заедно с него. Затова при пълен оборот сумарния импулс предаден на оста е нула"

Сумарният импулс по закон е константа във всеки момент от времето. Тази сила мени само посоката на импулса, за да имаме въртене. И се нарича центростремителна. Същата сила мени синхронно и импулса на корпуса, за да бъде сумата винаги константа.

Per warez ad scientiam

"Ексцентрика сега се замислям, че колелото не е симетрично като се отдели топчето. Не ми е много ясно какво става."

Нищо страшно не става, хвърчи си и се върти около собствения си център на масата, нищо че визуално изглежда несиметрично.

Per warez ad scientiam

rate of change е щото имаш тия делти там. Като интегрираш при постоянна по големина сила получаваш

P =F*t

Не е симетрично, да. Затова е ексцентрик. Измества се центъра му на тежестта като се отдели топчето.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

"Забележи, скоростта на останалата част не зависи от нейната конструкцията (геометрично разпололожение), само от масата и - може да е пръстен, може да е мотика."

Ако правилно разбирам, останалата част ще придобие праволинейно движение, като реакцията на излетялото топче ще се усети в центъра на масата, независимо че топчето се е откъснало от периферията? Това и изключително шантаво, но изглежда така става.

"Колелото може да го разглеждаме като състоящо се от много свързани материални точки (или топчета), всяко от които има моментен линеен импулс."

Е, Саргон пита защо намесваме линеен импулс. Той може да обясни със свои думи.

А ти пък не се стърпя да напишеш формули!

Така де имаш колебание около нулата само. Ту в плюс, ту в минус.
Сумарния момент който ексцентрика предава на корпуса е нула.
Точно затова, като се удари топчето в стената остава некомпенсиран импулс.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Боже, тоя център сигурно си остава на място, ако се гледа и откъсналото се топче като част от системата. Обаче на останалата част според мен трябва да и се промени въртенето, да почне да криви, нещо такова. Интуитивно.

Редактирано от нaив на 24.08.12 15:25.

"Ако правилно разбирам, останалата част ще придобие праволинейно движение, като реакцията на излетялото топче ще се усети в центъра на масата, независимо че топчето се е откъснало от периферията? Това и изключително шантаво, но изглежда така става. "

Правилно разбираш :)


"А ти пък не се стърпя да напишеш формули!"

Ами толкова теми и думи изприказвахме, и все тъпчем на едно място. А физиката е количествена наука, с друг описателен език както виждаш не се справихме :)

Per warez ad scientiam

Точно така, центъра си остава на същото място ако разглеждаме и топчето.

А останалата част си променя въртенето по няколко причини. Първо, топчето отнася част от момента на импулса, и за останалата част остава по-малко. Второ, останалата част се завърта около центъра си на масата, но поради уродливата си форма инерчният и момент (още един момент!) вече се различава от инерчният момент на началният пръстен. А инерчният момент ще определи с каква ъглова скорост ще се върти остатъка: ъгловата скорост е равна на отношението на останалият момент на импулса към новият инерчен момент.

Per warez ad scientiam