Въпросът би могъл да се конкретизира по следния начин.

Един фрактал може да се характеризира със стойността на неговата фрактална размерност (fractal dimension).

Както знаем, фракталната размерност D на n-мерно множество (в метрично пространство) се определя с формулата:
D = - lim ln(Ne)/ln(e), e->0, където Ne е минималният брой n-мерни сфери с радиус e, необходими за
покриване на това множество.
Фракталната размерност може да има стойност нецяло число.

Така точката има фрактална размерност 0, правата - размерност 1, квадратът размерност 2,
кубът - 3 и т.н., все целочислени стойности, а една фрактална фигура МОЖЕ да има дробна размерност.
Например за кривата на Пеано D = log 9/log 3 = 2 (едномерна крива, която изглежда като двумерна фигура),
докато за снежинката на Кох D = log 4 / log 3 ~ 1.2619 което е характерна за един фрактал дробна стойност.

Ако опишем пространството (или пространство-времето) не като обичайното 3 (4)-мерно многообразие,
а като фрактал с някаква дробна размерност, как това би се отразило върху физическите явления ?
Какви ефекти да очакваме, как да ги наблюдаваме ?
Разбира се, при такава прекалено обща постановка ще е трудно да се получи някакъв полезен резултат.