1) N няма проблеми да е много по-голямо от реално използваните цветове. Просто всеки си казва всички цветове, които знае - правят едно обединение на тези цветове и номерират. Ако след това се появи цвят, който никой не го знае какъв е, то тогава няма смисъл да им слагат шапките на главите, а могат да им дадат да си ги гледат колкото искат - така или иначе няма да знаят какъв е този цвят. Поне аз от услоивието на задачата не останах с впечатление, че ще се появи цвят, който някой от туристите няма да може да назове, ако го види, а щом може да го назове, то значи го знае.
2) Да използва математически трик - това не видях да противоречи на условието на задачата? А и математическият трик се свежда до това да номерираш цветовете и след това да можеш да събираш и когато сумата ти стане по-голямо от N, то да вадиш N. Струва ми се доста по-просто от Африаканас.
3)Погледни малко по-нагоре - достатъчно е някой от туристите да го знае този цвят и да го е казал докато си правят стратегията - т.е. достатъчно е да е в множеството на номерираните цветове(евентуално може да си въведът и цвят 'не знам' и на който му се падне направо да ходи да го хапват).

Разбира се сега може да ми кажеш, че някой може да е далтонист, че друг да е сляп, че трети не може да запомни наредба на повече от 2 цвята, четвърти не знае да смята по модул от N, пети не знае да брои, че диваците и туристите може да виждат цветовете по различен начин и т.н.
Както и писах като давах решение, ако влезем в сферата на философията може да докараме до нито един оцелял