Чудех се дали въобще да отговарям. Но, все пак ще се опитам.
Значи по тези въпроси явно има две мнения - на специалистите и учените, както и твоето собствено. Тази задача не съм я измислил аз, взех я от една книга с подобни на нея. Там подробно се обяснява, че причината не е в триенето. Мисля, че беше "Парадокси и софизми", но не знам автора. Беше руска, преведена.
А, сега нека да интерпретирам твоите думи.
В случая със задачата ставаше въпрост за "теглителна сила" като цяло, действаща на движещата се система. Но, нека приемем, че става въпрос за сила, упражнена върху педала.
Когато кракът натиска педала, ъгълът на предаване на силата не е постоянен и има загуби от реакции в главината на средното движение. Но, нека приемем, че няма такива и тази сила създава постоянен по стойност въртящ момент. И, нека силата е 1000Н(десет пъти повече от споменатата в задачата - 100кгс). Тогава въртящият момент е В = СД = 1000.0,30 = 300 Нм(приемам дължината на ствола на педала 30 см).
Превръщам ъгловата скорост от об\мин в 1\сек: Ъ = Пи.60\30 = 6,28 1\сек.
Тогава развитата мощност е М = ВЪ = 300.6,28 = 1884 вата.
Нека цялата постъпила, развита от велосипедиста мощност, да е отишла за движение на велосипеда(КПД не се мери в метри, безразмерен е).
А сега, мисля че скоростта след десет минути каране беше ок. 400 м\сек. Тогава енергията на системата е Е = маса.скорост^2\2 = 75.400^2\2 = 6.10^6 джаула.
Ето го накрая и времето: време = енергия\мощност = 6.10^6\1884 = 3185 сек = 53 мин.
От горното следва, че дори да няма загуби от триене и велосипедистът да е блъскан с допинг(доста здрав за теглото си), не може за десет минути да се достигнат 400 м\сек.
Сега ще те светна за още нещо. С предавки можеш да спечелиш сила или скорост, но не и двете едновременно. Защото ще получиш нещо повече дори от вечен двигател. И, при правене на разчети в първо приближение триенето често се пренебрегва. Наблюдава се и един интересен ефект - триенето във връзки(примерно въртящи) обикновено намалява с увеличение на скоростта. С това се обяснява нарастването на КПД на по-силно натоварен редуктор.
Долният абзац нещо не го схванах. Ако системата, която се движи, е във вакуум и няма никъде загуби от триене или каквото и да било съпротивление(входящата мощност = полезната мощност) при постоянна приложена сила скоростта ще се изменя линейно, а енергията - експоненциално. И, при постоянна сила ускорението е постоянно и не клони към никъде.