Първо, в съвременния английски има много малко падежни форми, най-вече при личните и някои въпросителни местоимения.
Във всеки случай винителният падеж (този към прякото допълнение) не се среща при съществителните имена в никаква форма.

За сметка на това, прителжателното окончание „'s“ е остатък от родителния падеж. Пр.: "Did you know that John's new house costs $100k.?"
По правилно „'s“ не се използва за неодушевени предмети, освен ако не се цели тяхното олицетворяване; използва се предлогът "of".
"Sorry, I didn't hear, what's the cost of the house."

Накрая, по въпроса - апострофът се постява сам единствено след дума в множенствено число. В случая, въпреки че окночанието завършва на "s", след апострофа също трябва да има "s". Така е ако се водиш по традиционната граматика, но тъй като в английския език няма единен институт, който да приема граматическите правила, в различните стилове са допустими различни неща. Нека все пак напомня че такава уптореба с конкретната дума "weakness" е неправина в общия случай.