Както казваше Тодор Колев, много се извинявам, много се стеснявам тука да ставам да говоря пред такива хубави хора бе... ама някак си не си го представям да е възможно. Знам, че и задачата с нулите и 8-ците и т.н. дето трябваше да са равни на 6 в началото ми се стори невъзможна, пък после се оказа лесна, но тук мисля, че или има някаква уловка или моите представи за пирамида нещо не пасват... Ако две срещуположни стени...

Сетих се! ЕВРИКА!. Основата на пирамидата е трапец, а ъгълът между двете му страни е прав. Малко съм позабравил геометричните термини, ама нали трапеца има две основи и две страни. По-лесно щеше да е ако можех да го нарисувам или начертая за да си поясня идеята. Иначе казано представете си една правоъгълна координатна система в пространството OXYZ. Сега да начертаем единична отсечка по всяка от осите. Така получените точки ABC(съответно по X, Y и Z осите) определят една равнина. Начертаваме още две отсечки да речем с дължина два пъти колкото единичната отсечка по X и по Y - съответно точките D и E. Новите точки D и E заедно с точка C определят друга равнина. Та аз твърдя, че частта от пространството, заградено от ABCDE изпълнява условието на задачата и е търсената пирамида.
Защото първо - е пирамида с основа ABDE и стени съответно ADC, ABC, DEC, BEC. Връх на пирамидата е т. C. Освен това стените ADC и BEC са срещулежащи и са взаимноперпендикулярни, както и са перпендикулярни на основата, защото по дефиниция почнахме от правоъгълна координатна система и стените лежат изцяло в равнините, определени от OXZ OYZ, а основата лежи в равнината определена от OXY.

Май се получи доста сложно, но не се сещам как по-просто да го обясня.


Nemo omnibus horis sapit