В отговор на:
Не мислиш ли, че съм прекалено стар за математически задачи,
Не, аз не мисля това.
Съществуват три различни варианта, вероятностите на които ние ще изчислим поотделно и накрая ще сумираме трите различни вероятности.
Вариант А: Вадим чифт сини чорапи.
Има общо 10 чорапа, два от които са сини. По този начин вероятността първият да е син, е 2/10 = 1/5 (20%), след което остават 9 чорапа останали в чекмеджето (5 бели, един син и два червени). Следователно, вероятността за изтеглянето на два поредни сини чорапа е 1/9. Значи вероятността да изтеглим чифт сини чорапи е 1/5*1/9 = 1/45 – 2.222(2)%
Вариант Б: Вадим чифт червени чорапи.
Понеже броят на сините и червените е един и същ, значи тази вероятност е също 1/45 – 2.222(2)%
Вариант В: Вадим чифт бели чорапи.
От всички 10 чорапа, 6 са бели. Значи вероятността първият да е бял, е 6/10 = 3/5 (60%). Приемайки, че първият изтеглен е бял, това означава в чекмеджето да останат общо 9 чорапа (5 бели, два червени и два сини). По този начин вероятността вторият изтеглен чорап да е също бял, е 5/9. Тоест – вероятността да извадим 2 поредни бели чорапа е 3/5*5/9 = 15/45, което опростява до 1/3 или 33.33(3)%.
В края на краищата, сумата от трите вероятности дава вероятността от изтеглянето на два идентични чорапа последователно – 1/45 + 1/45 + 15/45 = 17/45, тоест 37.77(7)%
Значи, ако в едно чекмедже има 10 чорапа, два от които сини, два, червени, и останалите 6, бели – вероятността да изтеглим последователно чифт еднакви чорапи с първите две тегления е 17/45, което е приблизително 37.77(7)%..
Поздрави:
|