Ами не знам дали е точно Java това (нещо такова е, ама никога не съм твърдял, че се компилира или работи). Така или иначе - езика едва ли има значение. Това, което исках да кажа е, че не винаги математическия модел е подходящ. Просто модела, зависи от това, което искаш да постигнеш. Нали това е абстракция - взимаш само ония свойства, които ти трябват, т.е. абстрахираш се от другите. Е, в програмирането е по-добре (според мен) квадрата да *не е* правоъгълник.
А, това с exceptions - хм, да хвърлящ exception само защото не си направил нещо както трябва. Не знам, аз не бих го направил. Ще трябва този exception да го обявиш и в базовия клас (или интерфейса) и кво - клиентите на този клас ще трябва да си имат едно наум че това може и да не е правоъгълник. Ами дай направо да си правят if (rect instanceof Rect) {..} else if (rect instanceof Square) { ..} и т.н.
Така по-добре ли ти се струва?