На пръв поглед, отговорът е очевиден.
Нека си представим следната задача от учебника за втори клас:
Дадена е картинка, с 4-ри правоъгълника и четири квадрата.
Въпрос: Колко на брой са правоъгълниците и колко на брой са квадратите?
Правилото за квадрат, написан в същият този учебник е: Квадратът е правоъгълник, на който и четирите страни са равни.
Съгласно това определение, учителката на децата дава следното решение на задачката: Броят на квадратите е 4-ри, а на правоъгълниците - 8.
Дали обаче е точно така.
Както е известно, в алгебрата и геометрията освен че има неща, за които е прието че са очевидни, например някои съждения от рода 1+0=0, или пък други, които са приети за истинни – например аксиомите – освен всичко това има и неща, които се разсъждават и се доказват.
Правоъгълникът е четириъгълник, на който срещулежащите страни са равни по дължина и всичките му ъгли са по 90 градуса.
Квадратът е също четириъгълник, на който всичките му ъгли са по 90 градуса, но пък ВСИЧКИТЕ му страни са равни (т.е. не само срещулежащите).
Всяка фигура сама по себе си е уникална, със собствени свойства, независимо че съдържа характеристики на другата. Квадратът съдържа всички свойства и характелистики на правоъгълника, освен една РАЗЛИЧИЕТО на две от сраните му. Точно това различие го прави отличителен от правоъгълника.
И така – може ли да се каже, че квадратът е правоъгълник, след като се говори за правоъгълник се има в пред вид точно тая фигура, на която “две по две” страните и са равни, а не и четирите страни.
Благодаря предварително на всички, които биха били взели отношения по темата.
Поздрави
|