Първо искам да те похваля за хубавата задачка.
Сега расъзденията.

Ако е изневерявала 1 жена то тя би била убита още първата вечер. Защо ли? Много просто. Мъжът знае за нула изневеряващи, а пък Царя твърди, че има такива, значи е неговата.
Ако са били 2 изневеряващите, то мъжете им ще ги гръмнат на 2 вечер. Защо ли? Ами, мъжете им знаят за 1 изневеряваща жена, а пък след 1-та вечер без убийство им е станало ясно, че понеже не е имало убийство 1-та вечер, то изневеряващите са > 1. Иначе ако беше само една щеше да си замине още 1-та вечер, както описах.

Сега схващаш ли индукцията? Сигурен съм, че си я схванал, нали е твоя задачата.

Карай така до 13 ден. Значи на 13 ден някой е бил абсолютно сигурен, че жена му изневерява и за да съм по-точен ще кажа, че всичките 13 мъже са знаели вече.

Как са могли да са сигурни? Ами расъжденията от по-горе. Тези мъже знаят за 12 изневеряващи. На 12 ден няма убийства, а трябваше да има, ако изневеряващите са 12. Следва, че те са > 12, което обвинява веднага техните собствени жени.