zashto ne pomislish vmesto da se zaiajdash Nedev? a i s tova 'do 2 chasa' - napravo me razbi :-)))

verno, oburkah y s q i izpolzvah x za razlichni neshta. no kakvo ot tova? ideiata si ostava sushtata. a i neshto ne sum zabeliazala da mi razpisvash mnogo podrobni dokazatelstva, ili moje bi nedovijdam? a ne beshe li zadachata da se nameri nai-malkia broi? e, namerih li go? a ti sluchaino da imash otgovor koito e po-maluk? a mojesh li da estimatenesh tochno kolko lesno e da se setish za tochno tozi otgovor, a ne za niakoi drug, i ako e super lesno - zashto li gonzu i drugoto dete ne se setiha?
a zashto prezumpciyata ti e che triabva da izpisvam fermani za da ti napravia udovolstvieto?

E, poneje te haresvam, shte zapochna dokazatelstvoto otnovo, a na teb shte ostavia da go dovurshish ;-)

Neka p<q.
Ako ti doidat p na broi gosti, min broi na koito optimalno shte razdelish keksa si /TI ne az - az si go kupuvam gotov, i nariazan - taka go prodavat v magazina/ - e na p parcheta, 1/p goliamo vsiako. Ako obache razdelish taka keksa, i doidat q gosti - togava triabva da delish vsiako parche dopulnitelno... (1/q < 1/p, nali taka, p < q), znachi vseki tvoi gost shte triabva da poluchi pone po 2 parcheta - da? Znachi ako ti doidat p na broi gosti to N (broia na parchetata koito mogat da razpredeliat keksa po ravno na p i na q gosti /pootdelno/) >= p+p. A moje i da se naloji niakoi ot malkite parcheta da se deliat dopulnitelno, da? Ima li nujda da obiasniavam zashto?
Takaaa.

Sega malko lirichno otklonenie
Ako p=dx, q=dy, kudeto d e nod-a na p i q
Poneje p<q i p i q sa celi chisla, to q>= p+1
dy >= dx +d
Togava:
p+q-d = dx +dy - d >= dx +dx +d -d = 2dx = 2p


Kakto veche kazah, min broi shte e 2p samo v opredelen sluchai! (mislia che e pochti ochevadno che tova e taka samo pri y=x+1)
Da go razpisvam li?
Samo kaji, Nedev - shte mu sloja i boichki daje

Kakto i da e.
Neka sega priemem che ne stava vapros za keks, a primerno za plastelin. Plastelina ima edno mnogo hubavo svoistvo - kato go razdelish na 1/p parcheta, i posle otdelish ot opredelen broi (da rechem broi A) ot tezi 1/p parcheta 1/q parchenca, ostanalite parcheta, zaedno s malkite parchenca mojesh da gi smachkash v topka i da se opitash da gi razdelish taka, che da mojesh ot tiah da napravish (q-A) na broi 1/q parchenca..Oops. Tuka imame organichenie! - kakvo li e to?! Oh, da, triabva da moje parchencata da sa takiva, che ne samo kato vzemesh 1 ili poveche ot tiah da praviat 1/q, ami i da moje kato vzemesh 1 ili niakolko ot tiah, i gi saberesh s vsiako edno ot A broia-ta 1/q-nca da praviat 1/p...(v sluchai che ti doidat p na broi gosti, nali taka..), puk ostanalite - ako sluchaino A < p - da mogat da se subirat pomejdu si taka che da praviat 1/p (onshto p-A na broi chasti), i da ne ostavat trohi sled tiah..

Da produljavam li, Nedev?

a, i da, imam reshenie na sledvashtata zadacha no shte se vuzdurja da go postna. ne zashtoto niamam dokazatelstvo, i ne zashtoto ne e verno. togava zashto li, Nedev?

1 momiche