Значи някъде по-горе го бяха разложили на
n*(n - 1)*(n - 2)*(n + 1)*(n + 2), т.е. 5 последователни числа.
Сега:
1. От 5 последователни числа едно се дели на 5.
2. От 3 последователни числа (т.е. и от 5) едно се дели на 3.
3. От 2 последователни числа едно се дели на 2, следователно от тези 5 имаме поне 2 числа, които се делят на 2.
4. От 4 последователни числа (т.е. и от 5) едно се дели на 4.
5. От 3. и 4. имаме, че поне едно число се дели на 2 и едно друго се дели на 4, т.е. тяхното произведение се дели на 8.

6. Ами цялото произведение се дели на 3, 5, 8 и те са взаимно прости, значи се дели на 3*5*8 = 120.

Май е това. Може да съм объркал нещо, де.