Ами отговорът се върти около факта, че 2 на степен 10 е 1024 > 1000.

Значи, при всяко претегляне разделяме монетите на 2 купчинки с възможно най-близък брой едната спрямо другата. Тоест, трябва да извършим толкова тегления, колкото е най-малката степен, на която трябва да повдигнем числото 2, за даде число над 1000.

По-подробно:

I Разделяме на 2 купчинки по 500. Взимаме едната и работим с нея. Разделяме я на 2 по 250 и ги слагаме на теглилката. Ако се уравновесят, фалшивата е в другите 500, ако не - е от тия 500. Няма значение кой от случаите ще се падне - винаги ще останат 500 монети, измежду които е фалшивата.

II Разделяме 500-те на 2 купчинки по 250 и работим с едната от тях. Разделяме я на 2 по 125 и повтаряме разсъжденията. Остават 250 монети, измежду които е фалшивата.

III Разделяме 250-те на 2 групи - 126 и 124. Работим с първата, да речем. Т.е. на теглилката слагаме по 63 монети от двете страни. Ако не се уравновесят, значи измежду тези 126 е фалшивата. Ако се уравновесят, е от другите 124. Приемаме по-тежкия вариант - 126.

IV Разделяме 126-те на 64 и 62. По-тежкият вариант е 64.

V Е, вече стигнахме до точна степен на числото 2 и оттук нататък делим все на равни купчинки. Остават 32.

VI Остават 16

VII Остават 8

VIII Остават 4

IХ Остават 2. Тук малко по-подробно. Значи, остават ни 2 групи по 2 монети, като знаем в коя от двете групи е фалшивата. Нека групите са А (тук е фалшивата) и В.

Х Вземаме една монета от група А и 2 от група В. Ако не се уравновесят, значи това е фалшивата монета (тази от група А); ако се уравновесят, значи другата от група А е фалшивата.

От всичко това следва, че ако монетите не са 1000, а 1024 или 513, отговорът все ще е този

Patron of gluttony and greed, he causes earthquakes...