Понеже условието не е съвсем точно (то ако беше съвсем точно, задачата би била много лесна), разглеждаме няколко варианта:

1) Водещата знае къде е колата.
а. Иска да те прецака. Ако си познал, отваря друга врата и те кани да смениш вратата.
б. Иска да спечелиш. Ако не си познал, те кани да смениш вратата.
в. Не и пука и независимо дали си познал вратата с колата тя отваря една врата без кола и те подканя да си смениш отговора.

Вариант в. очевидно не ти дава никаква информация така че е 50/50. Варианти а. и б. диктуват противоположни отговори (смяна на вратата и не-смяна на вратата). Така че избора се свежда до това дали водещата е долбронамерена към тебе или не. Следователно задачата ни е логическа задача, ако водещата знае къде е колата.

1) Водещата не знае къде е колата. (или поне не се влияе от това)

В този случай тя избера една ПРОИЗВОЛНА врата РАЗЛИЧНА от тази която си избрал и я отваря. Допълнителнана информация, която получаваш е че зад тази врата нямя кола. Вероятността да си избрал правилната врата е 1/3 (след това 100% водещата ще отвори празна врата). Вероятността да не си познал вратата е 2/3, но след това вероятността водещата да отвори празна врата е 1/2. Т.е. 2/3 * 1/2 = 1/3. Следователно шансовете са 50/50.

Извод: Ако се абстрахираме от субективността на водещата, т.е. желанието и да те прецака или да ти помогне - шансовете ти са 50/50.

Sorry, обоче според мене задачата не е коректна!