Не знам колко тюркска/иранска/прабългарска е пашеног, но това все още си е съвременната дума за баджанак на сръбско-босненско-хърватски. Що се отнася запазването на стари славянски думи за родство, тоя език е по консервативен от българския.

Баджанак действително е дошло през турски при нас, но в турския е дошло вероятно от персийски (bajenaq). Турското baci (баджи, кака/по-голяма сестра) има аналог в урду (също баджи), но не и в хинди. Това ме навежда на мисълта, че и баджи, и бадженак/баджанак са от персийски произход.

Сега като гледам пак пашеног и баджанак, мога да предположа някакъв общ произход, но не се наемам да кажа какъв.

--
—Това куче защо е зелено?
—То е коркодилче.