Май най-лесният начин за определяне е да заменяш думата с "той" и "него". Ако може да се замени с "той" - пълен опр. член, ако може да се замени с "него" - кратък.

"пишете на той" - звучи кретенско - тоест няма пълен член
"пишете на него" - звучи нормално, тоест определителният член е кратък

------
А и след предлог не може да има пълен определителен член така или иначе, както е казал човекът преди мен.