Предметите имат повърхност. Напр. повърхността на водата е спокойна, повърхността на бюрото е прашна, кацнаха на повърхността на Луната и прочие. Повърхнината е геометрично понятие и е абстрактно. Не е площ. Напр. точка А е в повърхнината на триъгълника АВС, на сфера, цилиндър и т.н. Тази точка не е в площта (или обема), а е в повърхнината на триъгълника, сферата или цилиндъра. Абстракция, поясняваща мястото на абстрактна точка, права, крива - от тоя род. Да речем правата може да пресича повърхнината на конус в точките А и В. Тя обаче не пресича повърхността на конуса, защото и правата, и конуса, и точките А и В са абстрактни, а не реални - ние сме ги начертали и те физически не съществуват. Повърхността е реална - може да е ръждива, бяла, нащърбена, огледална и т.н. и може да се види, пипне и измери. В последния случай получаваме нейната площ. Можем да изчислим площта на абстрактния триъгълник или квадрат, но това няма да е площта на повърхнината им, а на самият триъгълник или квадрат - не се нуждаем от повърхнина, за да го направим. Въвеждаме тази абстракция само когато е необходима.