не виждам нищо лошо в това "мога ли да...". освен основното си значение глаголът "мога" отдавна е придобил и модалното значение на учтиво искане на позволение: вж. англ. can/could I... и фр. est-ce que je peux.../puis-je... във втория език тази модалност даже е прехвърлена и върху второто лице: "pourriez-vous me dire ou se trouve...", което не значи "способен ли сте да ми кажете къде се намира", а просто "бихте ли били така добър".

глаголите имат много значения и употреби, не се хващайте за най-буквалното.

колкото до бихте ли могъл, някъде (мисля, че беше у П.Пашов, Практическа българска граматика) четох, че причастието в сложна глаголна форма или сказуемното определение към спомагателния глагол могат да се поставят в единствено число дори самият глагол да е в множествено за учтивост. всичко се поставя в мн.ч. само при много официално обръщение.
така към непознат човек на улицата спокойно можеш да се обърнеш с "бихте ли могъл", а да речем при официално посещение на министъра на образованието в училището, на което си директор, се обръщаш към него с "бихте ли могли"

I dreamed I was a butterfly dreaming I was a man