Здравейте, моля за помощ, за щото се оплетох в сметки като пате в кълчища
Задачата е следната: имаме кредит на стойност Х лева, лихвен процент r (месечно!) и срок N месеца. Кредитът се погасява с равни месечни погашения на главницата. Това означава, че всеки месец длъжникът връща Х/N от главницата плюс лихвата за остатъчната главница.
с други думи имаме:
месец главница лихва
1 Х/N X*r
2 Х/N (X - X/N)*r
3 Х/N (X - X/N - X/N)*r
4 Х/N (X - X/N - X/N - X/N)*r
5 Х/N (X - X/N - X/N - X/N-X/N)*r
и така нататък до края на срока
Искам да изведа формула за сумата на настоящите стойности лихвите. Настоящите стойности се изчисляват по следния начин:
лихва настояща стойност
X*r X*r*/(1+q)
(X - X/N)*r (X - X/N)*r/(1+q)^2
(X - X/N - X/N)*r (X - X/N - X/N)*r/(1+q)^3
(X - X/N - X/N - X/N)*r (X - X/N - X/N - X/N)*r/(1+q)^4
(X - X/N - X/N - X/N-X/N)*r (X - X/N - X/N - X/N-X/N)*r/(1+q)^5
(q е дисконтовият процент)
С други думи трябва да опростя многочлена:
X*r*/(1+q) + (X - X/N)*r/(1+q)^2 + (X - X/N - X/N)*r/(1+q)^3 + (X - X/N - X/N - X/N)*r/(1+q)^4 + (X - X/N - X/N - X/N-X/N)*r/(1+q)^5
......
Виждам го, че с разкриване на скоби и преработка на многочлена мога да изведа общите членове пред скоба и в скобата остава аритметично прогресия. Обаче, ай Богу, не мога и не мога да го направя като хората.
някой може ли да удари едно рамо?
Настояща стойност на вноски по кредит?
