Гугъл превод

Детерминистичните Chaos

система е хаотичен, ако траекторията си чрез пространството на състоянията е чувствително в зависимост от началните условия, че е ако ненаблюдаеми малки причини, може да доведе до големи последици
През последните няколко десетилетия физиците са станали наясно, че дори системите, изучавани от класическата механика може да се държи по непредсказуем начин само по себе си. Въпреки че такава система може да бъде напълно детерминистичен по принцип, поведението му е напълно непредвидим в практиката. Това явление се нарича детерминистичен хаос.

За да обясни неговия произход, трябва да се върнем към концепцията на линейността. Линейност означава основно, че последствията са пропорционално причини. Ако удари топката два пъти по-трудно, тя ще отлети два пъти по-бързо. Друг начин за изразяване на тази адитивност: общият ефект е сумата на ефектите на отделните причини. Например, ако сте натискането на един автомобил, който се наредиха на гориво, и искат да се движат два пъти по-бързо, може да или натиснете два пъти по-трудно, или да намерят някой друг да ви помогне да прокара. Ефектът би бил същият. В примера на автомобила, системата не е напълно линейна: когато натиснете два пъти по-трудно, колата няма да се движи точно два пъти по-бързо, но само приблизително. Може би не направи голяма грешка, въпреки че, ако искате да се предположи, че ефектът е пропорционална на вашите усилия. Много практически ситуации са такива, че те не са точно линейна, но можете да ги сближава доста добре с линейна функция. Линейни уравнения се решават по-лесно, но нелинейни от тях са по принцип много трудно или невъзможно да се реши. Поради това, до началото на този век повечето нелинейни проблеми в класическата механика са приблизително с линейни. Случаи обаче започнаха да се натрупват, когато линейни функции, които очевидно не бяха добри приближения.

Един от най-известните е проблемът с три тела. Теорията на Нютон за гравитацията предлага просто решение на проблема на две взаимно привличане на телата, например на слънцето и един от нейните планети. Въпреки това, веднага след като 3-то тяло влезе в игра, например друга планета, проблемът става математически нерешим. На практика, астрономите работят с приближения, когато привличането на най-важния орган, в този случай слънцето, е взето като основа, а е предявен в сила на 1/3 тяло като смущение. Прогнози базирани на това сближаване, са на практика много надежден. Причината за това работи е така, защото гравитацията, упражняван от планетите е малка в сравнение с гравитацията, упражняван от слънцето. Въпреки това, никой не може да докаже, че те са абсолютно сигурни. Това е много добре, че Слънчевата система е нестабилна и,, че гравитационните атракции между различни планети може да доведе една от планетите изведнъж да избягат в космоса.

Ние не може да предскаже дали тези катастрофални последици ще настъпят, защото те зависят от неоткриваеми промени в първоначалните условия. В тялото проблем, ако едно от условията се променя малко, ефектът няма да бъде много по-различно. Например, ако на Луната ще бъдат приведени малко по-близо до Земята, траекторията му ще остане едни и същи. Това вече не е вярно в три органа проблем. Малка промяна в една от променливите, например скоростта на планетата Венера, може да доведе до съвсем различен резултат, например планетата Марс трясък в слънцето. Това се нарича "чувствителна зависимост от началните условия". Ефектите от това са изключително чувствителни към промени в условията, които ги причиняват. Това е същността на нелинейност: ефекти не е пропорционално на причините. Малките причини може да има големи последици. В известен смисъл, "чувствителни зависимост" не е нищо повече от преоткриването от учени на старата мъдрост, която е заловен от фразата "поради липса на подкова царство е загубен". Процесите, които са много чувствителни за малките колебания се наричат ​​хаотично. Това е така, защото техните траектории са като цяло е много неравномерно, така че те дават впечатлението, че е случаен, въпреки че те са движени от детерминистични сили.

Метеоролог Лоренц е измислил още един израз, "ефект на пеперудата". По време на следването си уравнения, които определят времето, той забелязал, че резултатите от тях са силно зависими от първоначалните условия. Времето е хаотична система. Най-малките колебания в налягането на въздуха в една част на земното кълбо може да има най-зрелищни ефекти в друга част. По този начин една пеперуда размаха крилца някъде в Чикаго може да предизвика торнадо в Токио. Това обяснява защо учените е толкова трудно да се предскаже времето. Да се ​​предскаже бъдещи ситуации, те трябва да се запознаят с настоящата ситуация в най-малките детайли. Но очевидно те никога не ще бъде в състояние да знам всички подробности: те не могат да следят всеки пеперуда размаха крилца! По-малко детайли, които познават, по-малко точни дългосрочни прогнози. Ето защо надеждни метеорологични прогнози рядко се простират на повече от няколко дни в бъдеще.

Такива хаотични процеси основно работят като усилватели: те се превръщат малките причини в големи ефекти. Това означава, че малки, непазарни колебания ще повлияе на резултата от процеса. Въпреки че процесът е детерминистичен по принцип, равни причини с еднакви ефекти, той е непредсказуем в практиката. Всъщност, причините, които изглеждат равна на най-доброто на нашите познания все още може да има непазарни различия и да доведе до много различни ефекти.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите