Всяко доказателство има някакви основания, предпоставки.
В логиката за да бъде истинно заключението, трябва преди това да са
истинни предпоставките.

Например, споменатата питагорова теорема представлява твърдение за
определени свойства на триъгълник в равнината, тя е възникнала от
представите за плоска земя в древността.

В някоя неевклидова геометрия тази теорема вече няма да бъде в сила,
например, ако триъгълника бъде нарисуван не върху равнина, а върху сфера,
където правите се превръщат в дъги.

Всяка теорема има характер на условна истина, питагоровата теорема е в
сила при евклидова геометрия, определена от евклидовите аксиоми.

Всяка теорема е в сила, когато са в сила някакви аксиоми, приети за истина
преди това.
Но на какво основание приемаме за истина аксиомите ? Ще опитам да поясня
по-нагледно.
Геометрията е възникнала в древността. Тогава се е използвала предствата
за плоската земя. Всяко парче обработваема земя, например нива или двор,
когато е добре изравнено, може да бъде напълно плоско.
Засега не става дума, че Земята като планета е почти правилна сфера.

От нуждите за работа с плоски повърхности е възникнала евклидовата
геометрия в която има абстракция за равнина, права и т.н. Там се използват и
питагоровите триъгълници.
Тази геометрия е в сила, когато считаме земята за плоска, в идеална равнина.
А в какъв смисъл това е истина ?
Нивата може да е плоска и там ще е в сила питагоровата теорема.
Цялата Земя обаче е кръгла и ако нарисуваме на повърхността й огромен
питагоров триъгълник, той просто няма да бъде питагоров, а нещо начертано
от дъги вместо от прави.

Значи, не можем да приемем, че евклидовите аксиоми са в сила на практика,
физически, на цялата земна повърхност.
Единственият извод е, че сме приели тези аксиоми за условна истина, т.е.
те са истина, само при условие, че имаме идеална равнина, или условно
считаме една равнина за идеална.
В друга околна среда или при други наши предположения, питагоровата
теорема няма да бъде в сила, в този смисъл тя е условна, ограничена, а не
абсолютна истина.