Здравей и тук!
Правилно си погледнала за работното време в КТ - чл.136 за продължителността на работната седмица - 5 дневна или 40 часова максимум. Съгл.ал 4 на същият член работното време не може да бъде удължавано от упоменатото освен в случаите предвидени в този кодекс.
Съгл.чл.143 т.2 извънредният труд е забранен. Също има случаи, в които се допуска, но се заплаща в пъти повече от 4нормално" положеният труд. За твоето положение - работа в събота, си мисля, че не става въпрос въобще за това, а е по-скоро налагане. Колкото до това дали могат да те осигуряват на минимална заплата - да, могат, ако такъв е твоят праг.