|
"Как "времето не върви както трябва"!? Както знаеш, за пълен буквалист, какъвто представлявам, това звучи ужасно!:) "
Виж сега, ще ми простиш някои жаргонни изрази, принудих се да ги ползвам за да звучат нещата по-просто. Подозирам че звучи ужасно, но това е най-простата словесна конструкция, която успях да сътворя за да опиша нещата както ги виждам. :)
ОК, ще оитам малко по-сложно, със съвсем малко възможно най-прости формулки, да ме извиняваш... Ако нещо не е ясно, пък питай.
Да почнем от някои основни геометрични дадености.
Ако имаш правоъгълен триъгълник с дадени катети с дължина x и y, дължината на хипотенузата според Питагор (говорим за обикновено евклидово пространство) се описва с формулата:
До тук трябва да е ясно, нали?
Да усложним сега с координатна система. Нека имаме две точки, А и В, като по координатата Х те отстоят на x дистанция, а по координатата Y отстоят на y дистанция. Разстоянието между тях ще се дава със същата формула, защото x,y са катети на същият правоъгълен триъгълник, нали? Да не я повтарям формулата.
Да усложним още повече. Нека имаме тримерна декартова координатна система, и в нея точките А и В да имат дистанция по съответните оси съответно x, y, z. Дистанцията между двете точки ще бъде по обобщената формула
(прощавай ако са ти известни неща, обичам да съм последователен)
Така, до тук е просто. Сега обаче да направим крачка към пространство-времето и да обобщим за 4-мерният вариант. Нека А и В са събития, които се намират на пространствено разстояние в една координатна система съответно x,y,z и на времева дистанция t. Специалната теория на относителността ни дава за интервала между тези събития следната форма:
където С е скоростта на светлината (как се стига до тая форма е друг разговор).
Вече сме навлезли в геометрията. Да я напишем тази форма в по-странен вид, и малко по-сходна с Питагоровата в началото:
(изглежда почти като сума от квадрати на отсечки :)
Коефициентите, които извадих от пред, характеризират типа на геометрията, която ползваме за описанието, и се наричат сигнатура, например:
{1,1,1,-1} е сигнатура на псевдоевклидово пространство-време;
{1,1,1} е сигнатура на тримерно евклидово пространство;
{1,1} е сигнатура на двумерно (плоско, равнина) евклидово пространство.
Тези числа представляват също така и главните компоненти на една основна величина, описваща геометрията - метричният тензор. А знаем, че уравненията на Айнщайн за гравитацията свързват този тензор с разпределението на материята. Ако знаем този тензор, ще знаем всичко, ще знаем движението на материята, ще знаем гравитацията в детайли. В нашият случай по-горе все още нямаме гравитация, тя се съдържа в отклонението на посочените коефициенти от единица.
Е, сега съм близо до това което искам да обясня. Както казах, отклонението на споменатите коефициенти от единица описва пространство с гравитация. Е, докато коефициентът пред времевият компонент на формулата е -1, времето си е нормално, както сме свикнали да го възприемаме в класическата физика. Когато този коефициент се промени (а при наличие на гравитация се променя) това имам пред вид под "времето не върви както трябва". Появяват се ефекти на забавяне на времето в гравитационно поле, и на жаргон му викаме че времето се изкривява (заедно с цялата метрика, с цялата геометрия, изкривява се пространство-времето).
Това според мен трбва да внесе яснота в терминологията
Сега по втората част на въпроса. Ако игнорираме "изкривяването на времето", самото пространство на практика се изкривява изключително слабо. Погледни фактите - светлината едва едва се отклонява от гравитацията на слънцето, и с лупа да се гледа този факт е изчезващо слаб. В такова изкривено пространство един обект не би се отклонил кой-знае колко. Но ако се отчете и изкривяването на времето - сега трябва да ми вярваш - в уравненията за геодезичните линии, то се вижда че неговата роля е съществена. Именно в този коефициент при слаби полета съществено участва една величина, която лесно пасва на класическото определение за гравитационен потенциал. Вече при много силни полета, каквито нямаме наоколо, започват да се проявяват и изкривяванията на самото пространство. Това вече е съществено при описание на орбитите около черни дупки, там те не са елипси или окръжности а някакви други страхотии.
А как ходът на времето се определя от гравитационният потенциал?
Споменатият коефициент от сигнатурата по-горе, -1, в слабо гравитационно поле става на
(iизразено чрез гравитационният потенциал)
От тук се получава ходът на времето между наблюдател в полето (даден гравитационен потенциал) и наблюдател извън него (потенциал 0):
Пак прощавай за толкова формули...
"Бе то ясно, ама има ли движение там, пак да питам, че да се размества тая геометрия и да тръгват вълни?"
Естествено че има движение, нали черните дупки не стоят статично а се въртят една около друга.
Добре е късметът да ти се усмихва, но не е добре като почне да ти се хили!
|
Re: Гравитационни вълни [re: naiv]
