Това неправилно обяснение ти вече го даде, когато отговаряше на справедливата бележка на ал ибн бел АМАН.

Както виждам, ти приемаш, че в някакво далечно минало, при някакви минусови времена същите системи може и да са били в покой една с друга. Това е напредък в разговора.

Сега, това, което трябва да разбереш е, че съгласно примера, то от нас (а и от всеки друг прилагащ Лоренцовите трансформации) се иска, когато прилагаме Лоренцовите трансформации да се сравнят конкретните координати x, t на S със съответните, получени чрез Лоренцови трансформации, координати в S’ само когато втората система (S’) е станала инерциална, т.е. вече е достигнала крайната си скорост.

Това че междувременно beta може да е имала една или друга стойност не е от интерес (няма значение) при решаване на задачата.

Разбира се, ако тръгнем да прилагаме, поради някаква неясна причина, Лоренцови трансформации и в моменти, преди споменатато конкретно t, то след всяко такова приложение винаги ще получаваме неверни резултати. Запомни, всеки път, когато приложим Лоренцовите трансформации, резултатите, които получаваме ще са неверни – те ще се различават от това, което със сигурност знаем, а именно, че координатите както в S, така и в S’ имат натуралната си стойност.

Проблемът при теб е, че ти доказваш вътрешна непротиворечивост на Лоренцовите трансформации чрез petitio principii, т.е когато отговорът се съдържа във въпроса.

Това доказване ти извършваш така. Въпреки че в случая ти призна, че двете системи може и да са били в покой една с друга в някакво далечно минало, когато доказваш непротиворечивосста на Лоренцовите трансформации ти забравяш това.

Така цялото ти доказателство се състои в това да покажеш, че ако, знаейки стойностите на x и t можем да получим стойностите на x’ и t’ по формулите x’ = beta(x + vt), t’ = beta(t’ + vx’), то от получените вече стойности x’и t’ можем обратно да си получим изходните стойности x и t прилагайки обратните формули x = beta(x’ – vt’), t = beta(t’ – vx’). И това ти наричаш доказателство за вътрешна непротиворечивост. Как така? Нали когато питаш какви са x и t, знаейки x’ и t’, ти вече знаеш какви са x и t – самите x’ и t’ са получени от x и t. С други думи, ти предпоставяш валидността на Лоренцовите трансформации, за да докажеш валидността на Лоренцовите трансформации.

Това, че x, t и получените след прилагане на Лоренцовите трансформации x’, t’ са свързани е тривиално и всеки, който по невнимание падне в капана да започне да оспорва това очевидно нещо, както се случи с мен в един момент, ще сгреши. Не е такъв случаят обаче с примера, който обсъждаме.

Горното жонглиране с тривиалности не може да служи като доказателство за физическата състоятелност на Лоренцовите трансформации, така както напълно математически коректното пресмятане на отрицателен корен на едно квадратно уравнение не може да служи като доказателство за това, че дадена положителна физическа величина е всъщност отрицателна. Математически коректно полученият отрицателен корен се отхвърля по физически съображения.

По подобен начин, математически коректната взаимосвързаност на двойкaта x, t със съответната й двойка x’, t’, получена след прилагане на Лоренцовите трансформации трябва да се отхвърли като доказателство за валидността на въпросните трансформации, защото получените с тяхна помощ координати (в покой с S') имат стойности, които се отличават от стойностите (в покой с S'), които със сигурност знаем, че S’ е имала при v = 0.