И двамата с abc сте прави относно примера с масата и човека. Всъщност така както го обясних е в потвърждение на това, което казвате вие.
Аз имам всъщност пред вид друго, но просто се подведох по логиката на geri.
Това, което ме интересува е логиката в оригинала от 1905. Там, във всички случаи, когато е дадено уравнение, системата в която то е дадено се счита за стационарна. Например, ако е написано в к, то системата к се счита стационарна и системата К се движи спрямо нея със скорост +v. Ако е написано в К, то системата К се счита за стационарна, а системата к се движи спрямо нея със скорост +v.
При това, във всички случаи са използвани обратните (в смисъла, който е прието да се използва терминът обратни) Лоренцови трансформации.
Този подход не е случаен – за разлика от Галилеевите трансформации, където случаят е ясен, при използване на Лоренцови трансформации мерките за дължина и време имат своите натурални стойности само в системата спрямо която сме в покой.
Как да пренесем този метод в нашия случай и да демонстрираме парадокса за който споменах.
Когато кажем “дадена е точка в S с координати (1,5)” по смисъла на метода приложен в статията от 1905 ние трябва да считаме, че сме в покой с S и, за да намерим стойностите на примованите координати на точката, т.е. стойностите им в S’ трябва да приложим обратните трансформации, т.е трябва да напишем:
x = beta(x’ + vt’) = 1.25(x’ + 0.6t’) = 1
t = beta(t’ + vx’) = 1.25(t’ + 0.6x’) = 5
откъдето
x’ = -2.75
t’ = 5.9
От друга страна, ако ни беше дадена точката с координати (1,5) в системата S’, то, считайки, че сме в покой със S’, както изисква статията ние пишем, прилагайки обратните трансформации:
x’ = beta(x + vt) = 1.25(x + 0.6t) = 1
t’ = beta(t + vx) = 1.25(t + 0.6x) = 5
Да си представим, че в началния момент S и S’ са в покой една спрямо друга и началата им съвпадат. Тогава, безусловно, точката, която изследваме ще има координати (1,5) както в S така и в S’. Нека даже мислим за две точки, едната в S, другата в S’, които се припокриват в координати (1,5) в съответната система.
Да приведем в движение със скорост +v спрямо S, системата S’ и да се запитаме как се представя в S’ точката (1,5) от системата S (как вижда наблюдател в покой с S’ координатите на точката (1,5) в S). Както стана ясно, наблюдател в движещата се S’ вижда координатите на точката като x’ = -2.75, t’ = 5.9. Това е невярно, координатите в S са (1,5). Обаче, geri казва – ами това е смисъла на трансформациите да покажат как наблюдател “там” вижда нещата “там”, ето защо нищо за учудване няма.
Да се върнем в началото и да приведем сега системата S в движение спрямо S’. Какво установяваме – сега пък наблюдателя в S греши. Той изчислява, че точката в S’ е с координата (-2.75, 5.9).
Както наблюдателят в покой с S, така и наблюдателят в покой с S’ имат обаче един безусловно верен критерии да открият грешката си – в системата на всеки един от тях се намира дубликат на изследваната точка, всеки един от тях е в покой с нея и всеки един от тях заключава, че изследваната точка в покой с дадена система не може да има други координати освен (1,5). Всяко друго твърдение е погрешно.
И така, парадоксът се състои в следното. Всеки във своята система знае със сигурност, че в другата система, за наблюдател в покой, точката има координати (1,5).
Лоренцовите трансформации водят до друго. Съгласно резултатите от приложението им всеки във своята система трябвало да знае, че в другата система, за наблюдател в покой, точката има координати (-2.75, 5.9).
Защо му трябва на наблюдател в която и да е система да знае нещо неверно?
|